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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（各地真题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设集合，，则的子集的个数是

A．4B．3C．2D．1（2010湖北理数）2．

解析：A

【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.

2．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的

是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）

解析：B【2012高考真题新课标理7】

【解析】由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为，所以几何体的体积为,选B.

3．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.

（i）当满足条件时，有；（ii）当满足条件时，有.

（填所选条件的序号）(2005湖南文15)

解析：③⑤②⑤

评卷人

得分

二、填空题

4．已知集合A=(x，y）|x一2y一l=0},B={(x，y)|ax-by+1=0}，其中a，b∈{1,2，3，4，5，6}，则A∩B=的概率为.

解析：

5．在面积为2的正三角形内任取一点，则使的面积小于1的概率为▲.

解析：

6．已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f()=____▲_____

解析：

7．中，若，则=____

解析：

8．已知点与点在直线的同侧，则实数的取值范围是▲．

解析：

9．设内角的各边分别为，则，则的值为．

答案：解析：，即；

解析：解析：，

即；

10．从中，得出的一般性结论是．

解析：

11．已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是．

解析：

12．=．

答案：０；

解析：０；

13．已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示给出下列四个命题：

①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根

③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根

④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根

其中正确的命题是

解析：

14．若正实数满足：，则的最大值为。

解析：

15．若函数是定义在R上的增函数，则不等式的解集是▲．

答案：{}

解析：{}

16．函数的最小值为．

解析：

17．双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为▲.

答案：4；

解析：4；

18．一个半球的全面积（指球表面积的一半与一个大圆面积之和）为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_________.

解析：

19．已知集合，集合，则

解析：

20．下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）；

①“,若，则”类比推出“,若，则”

②“，若复数，则，”类比推出“，若，则，”。

③“,若，则”类比推出“,若，则”

其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）

答案：①②

解析：①②

21．命题：“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．（本小题满分14分）

已知命题p：x∈[1,12]，x2－a≥0.命题q：x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋(a－1)x0＋10.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

解析：

23．求使等式成立的矩阵M。

解析：

24．已知函数满足满足.

（1）求的解析式及单调区间；

（2）若，恒成立，求的最大值.

解析：

25．如图,已知抛物线的焦点为过的直线与抛物线交于两点,为抛物线的准线与轴的交点.

(1) 若求直线的斜率；

(2) 求的最大值.

第22题图

第22题图

解析：⑴因为抛物线焦点为，．

当轴时，，，此时，与矛盾，……………2分

所以设直线的方程为，代入，得，

则，，①所以，所以，②…4分

因为，所以，将①②代入并整理得，，

所