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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（模拟题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知cos（α-）+sinα=（）

（A）-（B）(C)-(D)(2008山东理)

解析：C

2．等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有，则等于()

B．C．D．（2005）

解析：B

3．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（）

A． B． C． D．（2008全国1理6）

解析：B由

4．函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为 （）

A．[-2,2] B．[-,] C．[-1,1] D．[-,]（2012湖南理）

解析：B

【解析】

f(x)=sinx-cos(x+),,值域为[-,].

5．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应取的数是…………………（）

A．40．B．39．C．38．D．37．

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

6．根据下面一组等式：

…………

可得．

解析：

7．已知函数

(1)若,则;(2)求.

解析：

8．函数的定义域是

解析：

9．若，，则

解析：

10．抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为二次函数的图象的顶点，则此抛物线的方程为___

答案：；

解析：；

11．已知数列的前n项和为，且，试归纳猜想出的表达式为

解析：

12．定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为▲．学科

解析：

13．如果复数（其中为虚数单位，）的实部和虚部互为相反数，那么等于______．

答案：(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

解析：(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

14．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为．

解析：

15．已知点在曲线上，则的取值范围是_______．

解析：

16．已知，且，则与夹角的取值范围是.

解析：

17．若实数满足，则的最小值为．

答案：27

解析：27

18．在等比数列中，若则的值是。

答案：4；

解析：4；

19．设等差数列的前项和为，若，，则

答案：45

解析：45

20．命题“”的否定是

解析：

21．函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是▲

解析：

22．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为

解析：

23．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

答案：②③；

解析：②③；

24．命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|3”

解析：全称命题的否定为存在性命题．

答案：存在x∈R，|x－2|＋|x－4|≤3

解析：存在x∈R，|x－2|＋|x－4|≤3

评卷人

得分

三、解答题

25．已知等式，

其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．

求：（1）的值；

（2）的值．（注）

解析：解：（1）在中，令，得．……………2分

令，得．…4分

所以．……5分

（2）等式

两边对x求导，得

．………7分

在中，

令x=0，整理，得．…………10分

26．如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形．

（Ⅰ）证明：直线∥；

（II）求棱锥F—OBED的体积．(本小题满分14分)

解析：

（I）证明：设G是线段DA与EB延长线的交点.由于△OAB与