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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（完整版）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若A、B、C为三个集合，，则一定有

（A）（B）（C）（D）(2006江苏)（7）

解析：A

2．设分别是的三个内角所对的边，则是的A

A．充分条件 B．充分而不必要条件

C．必要而充分条件 D．既不充分又不必要条件(2006试题)

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

3．单位向量、，且，则向量与的夹角为__________________.

解析：

4．某工厂在1997年底制定计划，要使2010年底总产值在原有基础上翻三番，则年产值的平均增长率为_____

答案：；

解析：；

5．复数的共轭复数。

解析：

6．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

23

456

78910

…

按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第4个数是▲

解析：

7．定义在R上的函数满足则

解析：

8．若为奇函数，则实数＿＿＿＿＿＿.

解析：

9．在平面直角坐标系xOy中，直线l：x－y＋3＝0与圆O：x2＋y2＝r2(r＞0)相交于A，B两点．若eq\o(\s\up8(?),OA)＋2eq\o(\s\up8(?),OB)＝eq\r(3)eq\o(\s\up8(?),OC)，且点C也在圆O上，则圆O的半径r＝．

解析：

10．已知函数f(x)按下表给出，则满足f(f(x))f(3)的x的值为。

答案：3,1

解析：3,1

11．已知集合，那么的子集个数是________个；

解析：

12．在极坐标系中，点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于.1

解析：

13．已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．

解析：

14．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是DD1

则下列结论正确的是▲（填序号）

①线段A1M与B1

②对角线BD1⊥平面AB1C

ABCDD1A

A

B

C

D

D1

A1

B1

C1

M

④直线A1M//平面AB1

答案：①②③；

解析：①②③；

15．设函数，则“为奇函数”是“”的条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

解析：

16．命题“有的三角形的三个内角成等差数列”的否定是▲.

答案：任意三角形的三个内角不成等差数列

解析：任意三角形的三个内角不成等差数列

17．函数的定义域为▲

解析：

18．已知定义在R上的奇函数在区间上单调递增，若，△的内角A满足，则A的取值范围是

解析：

19．在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，

（第50题图）分别以△的边向外作正方形与，则直线

（第50题图）

的一般式方程为.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．（本小题共16分）

已知为实数，EMBEDEquation.3

（1）求导数；

（2）若，求在上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是递增的，求的取值范围；

解析：解：（1）由原式得

∴……………4分

（2）由得,………5分,

此时有.

由得或x=-1,……6分

又…8分

所以f(x)在上的最大值为最小值为…10分

（3）的图象为开口向上且过点的抛物线,…12分

由条件得…14分

即∴,所以a的取值范围为……16分

21．如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，、分别是、的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若是线段的中点，试当与面所成角的正切值为何值时，平面，并证明你的结论．

解析：

22．如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点C，过C修建与OB平行的小路CD，与OA平行的小路CE，问C应选在何处，才能使得修建的道路CD与CE的总长最大，并说明理由．（本小题满分16分）

解析：

23．求的展开式中，含项的系数；

解析：

24．已知复数，，，

求：（1）求的值；