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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【综合卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若且，则的最小值是()

（A）（B）3（C）2（D）(2006重庆文)

答案：BC

解析：A

解：（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc＝12＋（b－c）2?12，当且仅当b＝c

2．

AUTONUM．在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角-------------------（）

(A)相等(B)互补(C)相等或互补(D)既不相等也不互

解析：

3．不等式的解集是---------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．若x＞0、y＞0，且2x＋y＝1，则x·y的最大值为______．

答案：1＝2x＋y≥2∴xy≤

解析：1＝2x＋y≥2eq\r(2xy)∴xy≤eq\f(1,8)

5．已知函数是奇函数，当时,，且，则a=▲.

答案：5；

解析：5；

6．定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为

解析：

7．已知在上是的减函数,则的取值范围是.

解析：

8．过点（1，2）的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当D的面积最小时，直线的方程是

解析：

9．已知函数，R，则，，的大小关系为▲

答案：略

解析：略

10．下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是▲.

解析：

11．下列四个命题：

①平行于同一条直线的两平面平行；②平行于同一个平面的两平面平行；

③垂直于同一条直线的两平面平行；④与同一条直线成等角的两个平面平行.

其中真命题为(填序号即可)．

答案：②③

解析：②③

12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。

答案：3

解析：38【2012高考真题辽宁理13】

【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体在中间挖去了一个等高的圆柱，其中长方体的长、宽、高分别为4、3、1，圆柱的底面直径为2，所以该几何体的表面积为长方体的表面积加圆柱的侧面积再减去圆柱的底面积，即为

【点评】本题主要考查几何体的三视图、柱体的表面积公式，考查空间想象能力、运算求解能力，属于容易题。本题解决的关键是根据三视图还原出几何体，确定几何体的形状，然后再根据几何体的形状计算出表面积。

13．已知命题p：函数y＝lgx2的定义域是R，命题q：函数y＝eq\b\bc\((eq\f(1,3))eq\s\up10(x)的值域是正实数集，给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题个数为_______．2

解析：

14．在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为▲.

解析：

15．命题“若方程无实根，则”为真命题（用“真”、“假”填空）

解析：

16．设函数的定义域为，若存在非零实数满足，均有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是▲.

解析：

17．函数的定义域为A，若，则实数的取值范围是▲

解析：

18．半径为的圆的面积，周长，若将看作上的变量，则，①①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于①的式子:

(注：球体积公式为为球体半径)

解析：

19．双曲线9x2-16y2=144的渐近线方程为___________.

解析：

20．设全集Z，集合，则▲.（用列举法表示）

答案：{0，1}

解析：{0，1}

评卷人

得分

三、解答题

21．已知a＞0，函数f(x)＝x2+a|lnx-1|

（1）当a＝2时，求函数f(x)的单调增区间；

（2）若x∈[1,+eq\b\rc\)(∞)时，不等式f(x)≥a恒成立，求实数a的取值范围。

解析：解：（1）f(x)＝x2+2|lnx-1|＝eq\b\lc\{(\a\al(eq\a(x2-2lnx+2(0x≤e)),eq\a(x2+2ln