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考研真题华中科技大学水电与数字化工程学院847自动控制理论历年考研真题

1.考试科目：自动控制理论

2.真题内容：

（一）填空题

1.系统的开环传递函数为G(s)=K/(s(s+2)(s+5))，其中K为常数。当K值增大时，系统的稳定性将______，稳态误差将______。

2.在根轨迹分析中，若系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s^2+2s+2)，当K=10时，根轨迹的渐近线斜率为______。

3.对于一个二阶系统，其阻尼比ζ=0.5，无阻尼自然频率ω_n=5rad/s。当输入信号为单位阶跃信号时，系统的超调量为______。

（二）选择题

1.以下哪种控制方式可以使系统具有最快的响应速度和最小的稳态误差？()

A.比例控制

B.积分控制

C.微分控制

D.比例积分微分控制

2.在自动控制系统中，以下哪个环节对系统稳定性影响最大？()

A.被控对象

B.控制器

C.执行机构

D.检测元件

（三）计算题

1.设系统的开环传递函数为G(s)=K/(s^2+2s+2)，其中K为常数。求系统的闭环传递函数、阻尼比、无阻尼自然频率、上升时间、调整时间和稳态误差。

2.设一个单位反馈控制系统，其开环传递函数为G(s)=K/(s^3+3s^2+3s+1)，其中K为常数。求系统在单位阶跃输入下的输出响应。

（四）分析题

1.简述自动控制系统的基本组成及其作用。

2.分析比例控制器、积分控制器和微分控制器各自的特点及适用场合。

3.画出以下系统的根轨迹图，并分析系统稳定性：

开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s^2+2s+1)，其中K为常数。

（五）设计题

1.设一个单位反馈控制系统，其开环传递函数为G(s)=K/(s^3+2s^2+3s+4)，其中K为常数。要求系统在单位阶跃输入下的超调量小于20%，调整时间小于2秒。试设计一个合适的PID控制器，并分析控制器参数对系统性能的影响。

2.设计一个速度控制系统，要求系统在单位阶跃输入下的稳态误差小于0.01，且系统响应速度尽可能快。试选择合适的控制器类型并设计控制器参数。