【人教版七年级数学下册】《8.2 立方根7》PPT课件.pptx

复习

平方根和立方根

新惠第七中学李国艳

知识反馈

概念：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这

个数x叫做a的平方根或二次方根。

表示方法：正数a的平方根记为：

正数有两个平方根，它们互为相反数

性质0的平方根是0

负数没有平方根

开平方：求一个数的平方根的运算。

平方与开平方互为逆运算

针对性练习

-1

练习9.求下列各式中x的值：

(1)x2=25；(2)9x2=4；(3)(x-1)2=1；

平方根的解题思路：

1、先看被开发数是什么数？正数、负数和零；

2、正数有两个平方根，他们是互为相反数；记作

一个数的立方根该怎样表示？

平方根立方根

表示方法：一个数的

表示方法：正数a的平a

立方根用表示；

方根用表示；

读作：正、负根号a；读作：三次根号a；

平方根与立方根的区别和联系

平方根立方根

正数

性

质0

负数

表示方法

被开方数

的范围

互为互为

平方运算开平方运算立方运算开立方运算

逆运算逆运算

一般地，如果一个数的立方等于a，即x3=a，那么这个

数叫做a的立方根或三次方根.

根指数根指数

不能省略省略

被开

方数

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

正如开平方与平方互为逆运算，开立方与立方也互为逆运算.

一般情况下，如果这两个数的立方根互为相反数，

那么这两个数也互为相反数，反之亦然.

•一个正数有一个正的立方根；

•一个负数有一个负的立方根，

•零的立方根是零.

立方根是它本身的数有1，-1，0；

平方根是它本身的数只有0.

知识反馈2

定义如果一个数的立方等于a，那么这个

数叫做a的_立__方__根___或三次方根.

立方根性质正数的立方根是_正__数____；

负数的立方根是__负__数___；

0的立方根是___0____.

求一个数的立方根——开立方

针对训练

【开平方的性质】

【探究1】用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表

中，你发现了什么规律?

你发现了什

…么规律？

…

2.57.912579.1250

…0.250.791…

被开方数的小数点向右每移动2位，它的算术平方根的

小数点就向右移动1位；

总结规律

【开立方的性质】