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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【精选题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2008湖南理)设随机变量服从正态分布N(2,9) ,若P(＞c+1)=P(＜c－,则c=

A.1 B.2 C.3 D.4 (B)

解析：

2．设，是向量，命题“若，则”的逆命题是（）

（A）若，则（B）若，则

（C）若，则（D）若，则（2011陕西理1）

解析：D

3．在等比数列{an}中,a1=4,q=5,使Sn107的最小n值是

A.11B.10C.12D.9

答案：B

解析：5295B

4．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）

A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增加的长度决定

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

5．已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为．

解析：

6．双曲线C与椭圆的焦点相同，离心率互为倒数，则双曲线C的渐近线的方程是_______.

解析：

7．已知等差数列中，，设，则数列的前项和为______

答案：；

解析：；

8．已知集合A={x|x=2n—l，n∈Z}，B={x|x2一4x0}，则A∩B=.

解析：

9．如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（）

输入a,b,cab

输入a,b,c

ab

ac

输出a

是

结束

a←c

否

是

否

a←b

B、求三个数中最小的数

C、按从小到大排列

D、按从大到小排列（2009上海奉贤区模拟考）

答案B

解析：

10．某小组的甲、乙、丙三成员，每人在7天内参加一天的社会服务活动，活动时间可以在7天之中随意安排，则3人在不同的3天参加社会服务活动的概率为_____________

解析：

11．定义在区间内的函数满足，则的解析式为

。.(

答案：)

解析：)

12．在数列中，若对任意为常数），则称为“等差比数列”，下面是对“等差比数列”的判断：（1）k不可能为0；（2）等差数列一定是等差比数列；（3）等比数列一定是等差比数列；（4）通项公式为均不为0或者1）的数列一定是等差比数列。

解析：

13．某鲜花店对一个月的鲜花销售数量(单位：支)进行统计，统计时间是4月1日至4月30日，5天一组分组统计，绘制了如图的鲜花销售数量频率分布直方图．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且第二组的频数为180，那么该月共销售出的鲜花数(单位：支)为▲．

日期

日期

频率

组距

1

5

10

15

20

25

30

(第8题图)

答案：1200．

解析：1200．

14．已知△ABC的三个顶点，，，则BC边上的中线长等于▲．

解析：

15．过点的直线将圆分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为．

解析：

16．已知曲线y=ax2在x=1处切线的斜率是﹣4，则实数a的值为

答案：-

解析：-2

【考点】

利用导数研究曲线上某点切线方程．.

专题：

导数的综合应用．

分析：

首先求出函数的导数，然后求出f（1）=﹣4，进而求出a的值．

解答：

∵f（x）=2ax，

曲线y=ax2在x=1处切线的斜率是﹣4，

∴f（1）=2a=﹣4

解得：a=﹣2．

故答案为：﹣2．

点评：

本题考查了导数的运算以及导数与斜率的关系，比较容易，属于基础题．

17．正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则其体积为.

答案：9/4

解析：9/4

18．已知是单位向量，的最大值是＿＿＿

解析：

19．若函数的定义域是实数集R，则实数的取值范围为▲．

解析：

20．已知条件，条件角为锐角，则是的▲条件.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．如图，在矩形中，已知为的两个三等分点，交于点

（I）建立适当的平面直角坐标系，证明：

（II）设点关于直线的对称点为，问点是否在直线上，并说明理由（16分）

解析：

22．(本小题满分10分)

如图，三棱锥P－ABC中，已知平面PAB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=2a，点O，D分别是AB，PB的中点，PO⊥AB，连结CD．

（1）若，求异面直线PA与CD所成角的余弦

（第22题）值的大小；

（第22题）

（2）若二面角A－PB－C的余