人教版新课程标准高中数学选秀一-3.2 双曲线 (29)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

第三章圆锥曲线的方程3.2.1双曲线及其标准方程高中数学人教新课标A版选择性必修第一册

探究在直线上取两个定点A，B，P是直线l上的动点．在平面内取两个定点F1，F2，以F1为圆心、线段PA为半径作圆，再以F2为圆心、线段PB为半径作圆．探究当P点在直线l上运动时，两圆交点的轨迹．点P在线段AB上点P在线段AB的延长线上椭圆常数

探究在直线上取两个定点A，B，P是直线l上的动点．在平面内取两个定点F1，F2，以F1为圆心、线段PA为半径作圆，再以F2为圆心、线段PB为半径作圆．探究当P点在直线l上运动时，两圆交点的轨迹．

归纳一般地，我们把在平内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线．称F1,F2为双曲线的焦点，|F1F2|=2c为焦距,c为半焦距．直以立身，曲以成事！

类比求椭圆标准方程的过程，我们如何建立坐标系，得出双曲线的方程？（1）建系：用对称建系法，如图（2）设点：设M(x,y)，焦距为2c，则F1(-c,0),F2(c,0)（3）限制：双曲线上的点M，满足的条件（4）代入：根据条件式代入坐标表达（5）化简：化简整理坐标方程（去增根，即去掉不满足题意的点）求轨迹方程的基本步骤探究

归纳类比椭圆的方程化简方法，可以得如下结论．思考：如何找到b的几何意义？

归纳双曲线的标准方程标准方程图形特征与基本量标准方程——焦点在坐标轴上，并且关于原点对称

典例例1已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-5,0),(5,0)，双曲线上一点P与F1，F2的距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.解：直接求出基本量a，b，c

典例例2已知A，B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.

探究类比椭圆有第二定义，第三定义，请你归纳双曲线的第二、第三定义？第二定义：平面上到定点的距离与到定直线距离之比为常数e的点的轨迹.圆锥曲线的统一定义

探究类比椭圆有第二定义，第三定义，请你归纳双曲线的第二、第三定义？第二定义：平面上到定点的距离与到定直线距离之比为常数e的点的轨迹.圆锥曲线的统一定义