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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及一套参考答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若实数x、y满足，则的取值范围是

A.(0,1) B. C.(1,+) D.(2008福建理)

解析：C

2．设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）

（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）（2011辽宁理9）

解析：D

3．设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为

（A）12（B）10（C）8（D）2（2010天津文2

解析：B

【解析】本题主要考查目标函数最值的求法，属于容易题，做出可行域，如图由图可知，当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点（2，1）时z取得最大值10.

4．设函数则下列结论错误的是

A.D（x）的值域为{0,1}

B.D（x）是偶函数

C.D（x）不是周期函数D.

D（x）不是单调函数

解析：Ｃ．【2012高考真题福建理7】

【解析】根据解析式易知Ａ和Ｄ正确；若是无理数，则和也是无理数，若是有理数，则和也是有理数，所以，从而可知Ｂ正确，Ｃ错误．故选Ｃ．

5．

AUTONUM．已知命题甲是“△ABC的一个内角B为60°”，命题乙是“△ABC的三个内角A、B、C成等差数列”，那么??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????[???]．

A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是必要条件

解析：C????????????

评卷人

得分

二、填空题

6．若等边的边长为，平面内一点满足，则=

解析：

7．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别用Sn和Tn表示，若，则的值为______________

解析：

8．已知点在内，且，设，其中，则等于__________.

解析：

9．在中，若，且三角形有解，则A的取值范围是__________.

解析：

10．某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为_______

〖解〗50

解析：

11．函数的零点个数是个．

解析：

12．在△ABC中，，则实数t的值为________________。

解析：

13．设,则=.

解析：

14．已知函数，若在区间（0，1）内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

解析：

15．设P为双曲线y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是．（2001上海，3）

答案：x2－4y2＝1解析：设P（x0，y0）∴M（x，y）∴∴2x＝x0，2y＝y0∴－4y2＝1x2－4y2＝1

解析：x2－4y2＝1

解析：设P（x0，y0）∴M（x，y）

∴∴2x＝x0，2y＝y0

∴－4y2＝1x2－4y2＝1

16．已知数列的前n项和，则

正整数k的最小值为▲.

解析：

17．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有

解析：

18．定义一个对应法则f：P（rn，n）→（m，2|n|）．现有直角坐标平面内的点A（-2，6）与点B（6，-2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则f：M→M．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B时，点M的对应点M经过的路线的长度为。

解析：

19．如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽__________米.

答案：米.

解析：米.

20．若数列{}的前n项和为Sn=,则数列{}的通项公式是=______.（2013年高考新课标1（理））

答案：=.

解析：=.

21．抛物线的焦点坐标为▲．

解析：

22．设是等差数列的前项和，且，则=．

解析：

23．若直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为▲．

解析：

24．若则▲．

解析：

25．【题文】阅读程序框图，运行相应的程序，输出的结果为．

答案：本题主要考查程序框图