2025年江苏省盐城市射阳中学高考数学模拟试卷（3）（含答案）.docx

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2025年江苏省盐城市射阳中学高考数学模拟试卷（3）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A=[0,a]，B=(2,3)，若A∩B=?，则(????)

A.0a≤2 B.0a2 C.0a3 D.0a≤3

2.若等比数列{an}的前n项和为Sn=4n

A.?1 B.0 C.1 D.4

3.已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，以下判断正确的是(????)

A.若m⊥n，α⊥β，m⊥α，则n⊥β

B.若m//n，α//β，m//α，则n//β

C.若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

D.若α//β，n//β，m//α，则m//n

4.已知函数f(x)=lg(x2?4x?5)在(a,+∞)上单调递增，则

A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.(5,+∞) D.[5,+∞)

5.一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，m，12，14，21，若该组数据的中位数是极差的25，则该组数据的第45百分位数是(????)

A.4 B.6 C.8 D.12

6.某校春季体育运动会上，甲，乙两人进行羽毛球项目决赛，约定“五局三胜制”，即先胜三局者获得冠军.已知甲、乙两人水平相当，记事件A表示“甲获得冠军”，事件B表示“比赛进行了五局”，则P(A|B?)=

A.12 B.14 C.38

7.在平面直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(0,6)，动点P满足OP=λOA+μOB，且|λ|+|μ|=1

A.点P的轨迹为圆 B.点P到原点最短距离为2

C.点P的轨迹是一个正方形 D.点P的轨迹所围成的图形面积为24

8.已知函数y=f(x)(x≠0)满足f(xy)=f(x)+f(y)?1，当x1时，f(x)1，则(????)

A.f(x)为奇函数 B.若f(2x+1)1，则?1x0

C.若f(2)=12，则f(1024)=?4 D.若f(

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.复数z=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位)都可表示成z=r(cosθ+isinθ)(r≥0,θ∈R)的形式，称为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现[r(cosθ+isinθ)]n=r

A.复数z=1?3i的三角形式为z=2(cosπ3?isinπ3)

B.当r=1，θ=π2时，z+z2+z3+…+z

10.现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第n关要抛掷骰子n次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2n+n，则算闯过第n关，n=1，2，3，4.假定每次闯关互不影响，则(????)

A.直接挑战第2关并过关的概率为712

B.连续挑战前两关并过关的概率为524

C.若直接挑战第3关，设A=“三个点数之和等于15”，B=“至少出现一个5点”，则P(A|B)=113

D.

11.已知函数f(x)=x3?mx?n(n,n∈R)，则下列说法正确的是

A.当m≤0时，f(x)在R上单调递增

B.函数y=f(x)的对称中心为(0,?n)

C.?m∈R，使得y=±x?n与曲线y=f(x)的公共点中存在四点能连接成正方形

D.?m0，总存在两条斜率互为相反数的相交直线与曲线y=f(x)都相切

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知a=(1,2)，b=(x,?4)，若a与b的夹角是钝角，则实数x的取值范围是______．

13.如图，在正四棱台ABCD?A1B1C1D

14.已知△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，?是AB边上的高，若a+b=c+?，则sinC的最小值为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知函数f(x)=x?a(a?1)x?(2a?1)lnx?1，其中a∈R．

(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处与x轴相切，求a的值；

(2)若3是函数f(x)的极小值点，求

16.(本小题15分)

已知向量a=(cosx,2sinx),b=(2cosx,3cosx)，函数f(x)=a?b．

(1)若f(x0)=115，且x0∈(π6,π3

17.(本小题15分)

如图所示，在圆锥内放入两个大小不同的球O1，O2，使得它们分别与圆锥的侧面和平面α相切，两个球分别与平面α相切于点F1，F2，丹德林(G?Dandelim)利用这个模型证明了平面α与圆锥侧面的交线为椭圆，F1，F2为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为Dandelin双球．若平面α截圆锥得的是焦点在