河南省安阳市文源高级中学2025届高三下学期模拟测试数学试卷（含答案）.docx

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河南省安阳市文源高级中学2025届高三下学期模拟测试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合A=x∈Nx4,B=x∈Rx

A.? B.?1,0,1,2 C.1,2 D.0,1,2

2.复数z=?1+3i1+i在复平面内对应的点位于(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知向量a=(λ?1,?2),b=(1,λ+2)，若a?b

A.25 B.5 C.2

4.下列函数中，是奇函数的是(????)

A.fx=ex+e?x3

5.记等差数列an的前n项和为Sn，已知2S14=

A.5 B.6 C.7 D.8

6.如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，点D在棱BB1上，且BD=23BB1,M,E分别是棱A1

A.57 B.75 C.23

7.已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F，点P，Q在C的准线上且关于x轴对称，|PQ|=83p，线段PF,QF与C分别相交于点A,B，且|PF|=5

A.154 B.92 C.274

8.已知fx是定义域为R的非常值函数，且fx+y+fx?y=2fxfy，f2=0，f′x是fx的导函数，且f′x的定义域为

A.y=?bx?5b?a B.y=bx+5b+a

C.y=?bx?5b+a D.y=bx+5b?a

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知α、β是两个不同的平面，l是一条直线，则下列命题正确的是(????)

A.若l//α，l?β，则α//β B.若l⊥α，l?β，则α⊥β

C.若α//β，l?α，则l//β D.若α⊥β，l⊥α，l?β，则l//β

10.数学与音乐有紧密的关联，每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数y=Asinωx.像我们平时听到的音乐不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为f的基音的同时，其各部分，如二分之一，三分之一，四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如2f,3f,4f等，这些音叫谐音，因为振幅较小，我们一般不易单独听出来.所以我们听到的声音的函数是y=sinx+12sin2x+

A.y=f2(x)的最大值为32 B.y=f3(x)在?π6

11.如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，点E,F,G分别在棱上(与端点不重合)，过点A1作A1

A.?EFG可能为直角三角形

B.若H为?EFG的外接圆的圆心，则三棱锥A1?EFG为正三棱锥

C.若A1E=A1F=

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.甲同学自进入高三以来，前四次数学考试的分数逐次递增，第一次的分数为116，第四次的分数为132，且中位数为120，则甲同学这四次数学考试的平均分为??????????．

13.已知f(x)=g(x+3)为奇函数，若y=g(x)与y=1x?3的图象有10个交点，设交点的横坐标从小到大依次为x1,x2,?,

14.记tanπ32=m，若12tanπ8

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sin

(1)求A；

(2)若D为AC的中点，且BD的长为2，求bc的最大值，并求此时a的值．

16.(本小题12分)

已知椭圆x2a2+y

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设直线l与椭圆交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为255，求

17.(本小题12分)

如图，一个直三棱柱ABC?A1B1C

(1)证明：平面PA1B

(2)若平面BB1C1C与平面PBB

18.(本小题12分)

已知函数fx

(1)若曲线y=fx在点1,?f1处的切线平行于直线2e?4x?y+2=0.

(2)若a=1且函数y=bfx+1?bxe

(3)若fx≥0，求实数a

19.(本小题12分)

在一个足够大的不透明袋中进行一个n轮摸球试验，规则如下：每一轮试验时，袋中均有红、黑、白三种颜色的球，从中随机摸出一个球(摸出的球不再放回)，若摸出红球．则试验成功；若摸出白球，则试验失败；若摸出黑球，则进入判定环节：判定时，放回两个黑球取出一个白球，再从中随机摸出一个球，若为白球则试验失败，否则试验成功．若试验成功，则结束试验，若试验失败，则进行下一轮试验，直至成功或n轮试验进行完．已知第ii=1,2,?,n轮试验开始时，袋中有1个红球，i个黑球，i+

(1)求第1轮试验成功的概率；