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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（实用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．复数eq\f((1+i)2,1－i)等于()

A.1－iB.1+iC.－1+iD.－1－i(2006陕西理)

解析：C

2．设集合M={x|x2+x-60}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=()

（A）[1,2)（B）[1,2]（C）(2,3]（D）[2,3]（2011山东理1）

解析：A

3．已知集合A＝{1.3.}，B＝{1，m},AB＝A,则m=

A0或B0或3C1或D1或3

解析：B【2012高考真题全国卷理2】

【解析】因为,所以,所以或.若，则,满足.若，解得或.若，则，满足.若，显然不成立，综上或，选B.

4．下列说法错误的是()

A．命题“若”的逆否命题为：“若则”

B．命题，则

C．若“”为假命题，则至少有一个为假命题

D．若是“”的充要条件

解析：D

5．已知a,bR,且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程+px+q=0的两个根,则p,q的值分别是()

A.p=-4,q=5B.p=-4,q=3C.p=4,q=5D.p=4,q=3

解析：A

6．如图，、、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别

在、、上，则⊿的边长是（）

A． B．

C． D．

答案：ABD

解析：过点Ｃ作的垂线，以、为轴、轴建立平面直角坐标系．

设、、，

由知，检验A：

，无解；检验B：

，无解；

检验D：，正确．选D．

评卷人

得分

二、填空题

7．已知的单调增区间为▲.

解析：

8．与双曲线eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1有共同的渐近线，且经过点(－3，2eq\r(3))的双曲线的标准方程为

解析：

9．用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有300人，则该学校这三个年级共有▲人．

答案：900．

解析：900．

10．已知向量，满足，，则向量，的夹角的大小为▲．

SKIPIF10

【考点定位】此题考查的是向量的坐标运算和夹角的计算。

解析：

11．已知均为R上的奇函数，且解集为（4，10），解集为（2，5），则的解集为

解析：

12．设集合,若

,则,.

解析：

13．已知向量满足条件：，且=2，点P是ABC内一动点，则___▲____.

答案：18；

解析：18；

14．甲、乙、丙三位同学在研究函数时分别给出命题：

甲：函数；

乙：若,则一定有；

丙：若规定恒成立.

你认为上述三个命题中正确的个数是▲.3

解析：

15．一副扑克牌(有四色，同一色有13张不同牌)共52张．现随机抽取3张牌，则抽出的3张牌有且仅有2张花色相同的概率为(用数值作答)．

答案：(理科)，(文科)；

解析：(理科)，(文科)；

16．已知实数满足，则实数满足.

解析：

17．已知命题,则为.

解析：

18．已知数列满足，，则.

解析：

19．反比例函数：函数f(x)＝，当x∈[－2,－1]∪（3,4］时，则f(x)的值域

解析：

20．将个正整数1，2，3，…，填入到方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做阶幻方，记为阶幻方对角线的和，如图是一个3阶幻方，可知▲.

6

7

2

1

5

9

8

3

4

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设．

（1）试用表示的面积；

ACBDEF

A

C

B

D

E

F

G

H

A1

B1

C1

D1

E1

F1

G1

H1

解析：解：（1）设为,∴，

，

,，

（2）令，

只需考虑取到最大值的情况，即为，

当,即时,达到最大