全等综合应用课件北师大版数学七年级下册.pptx

第四章三角形全等综合应用学习目标1.进一步巩固三角形全等的判定条件,并能利用已知条件灵活选择判定方法.2.进一步学习简单的演绎推理,积累几何推理经验.

温故知新1.判定三角形全等的方法有哪些SSS,ASA,AAS,ASA,四种方法.2.在已知两边对应相等的情况下你会选择什么方法两角对应相等或一边一角对应相等呢已知条件可选择的判定方法一边一角对应相等SAS,AAS,ASA两角对应相等ASA,AAS两边对应相等SAS,SSS

?小明添加的条件是∠A=∠C,可以吗为什么你添加的条件是:全等的依据是:不可以,两边对应相等,第三个条件如果是角相等一定要是两边的夹角.(SSA不一定全等!)∠ADB=∠CDB(SAS)(2)AB=BC(SSS)

典例精析例1如图，AB∥CD.并且AB=CD，那么△ABD与△CDB全等吗？请说明理由.解:∵AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，∴∠1=∠2.在△ABD与△CDB中，∵AB=CD,∠1=∠2，BD=DB，根据三角形全等的判定条件“SAS”，∴△ABD≌△CDB.ADBC21

小试一下??

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典例精析例2如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB,OC=OD.（1）△AOD与△BOC全等吗？请说明理由.解:(1)∵∠AOD与∠BOC是对顶角，根据“对顶角相等”，∴∠AOD=∠BOC.在△AOD与△BOC中，∵OA=OB，∠AOD=∠BOC，OD=0C，根据三角形全等的判定条件“SAS”，∴△AOD≌△BOC.（2）△ACD与△BDC全等吗？为什么？

（2）由（1）可知，△AOD≌△BOC,根据“全等三角形的对应边相等”，∴AD=BC.∵OA=OB，OC=OD,AC=OA+OC，BD=OB+OD，∴AC=BD.在△ACD与△BDC中，∵AD=BC，AC=BD，DC=CD,根据三角形全等的判定条件“SSS”，∴△ACD≌△BDC.例2如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB,OC=OD.（2）△ACD与△BDC全等吗？为什么？

小试一下???????

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当堂测评?A??D?

3.在△ABC中,∠B=∠C=50°,将△ABC沿图中虚线剪开,剪下的两个三角形不一定全等的是?(????)????????????D

4.如图,AD,CE是△ABC的两条高,AD,CE交于F,

BE=EF=2,FC=4,则AB的长为????.8

5.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,在BD上取两点E,F,使BF=DE,连接AE,CF.(1)若AE∥CF,试说明△ABE≌△CDF;∵BF=DE,∴BF+EF=DE+EF,即BE=DF.在△ABE和△CDF中,∠ABE=∠CDF，BE=DF∠AEB=∠CFD,∴△ABE≌△CDF(ASA).解:∵AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF.∵AE∥CF,∴∠AEB=∠CFD.

(2)在(1)的条件下,连接AF,CE,试判断AF与CE有怎样的数量关系,并说明理由.解:AF=CE.理由如下:∵△ABE≌△CDF,∴AB=CD.在△ABF和△CDE中,AB=CD,∠ABD=∠CDB，BF=DE，∴△ABF≌△CDE(SAS).∴AF=CE.

课堂小结这节课,你学会了什么1.进一步巩固了三角形全等的判定条件的应用,并能利用已知条件灵活选择判定方法.已知条件可选择的判定方法一边一角对应相等SAS,AAS,ASA两角对应相等ASA,AAS两边对应相等SAS,SSS2.进一步学习简单的几何演绎推理,以及规范书写,积累几何推理经验