第三单元 圆柱和圆锥 数学六年级下册人教版.docxVIP

第三单元圆柱和圆锥

第三单元圆柱和圆锥

单元讲义—人教版六年级下册

单元讲义—人教版六年级下册

考点导析

考点导析

考点1．圆柱的体积

【知识点归纳】

若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h

考点2．圆柱的侧面积、表面积和体积

【知识点归纳】

圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：

S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh

圆柱的底面积＝πr2

圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：

S表＝2πr2+2πrh

圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：

V＝πr2h．

考点3．圆锥的体积

【知识点归纳】

圆锥体积=1

V=13Sh

专项练习

专项练习

1．做一对无盖的铁皮水桶，底面直径4分米，深0.5米。需要铁皮多少平方分米？这个水桶可盛水多少升？

2．将底面周长25.12米，高3米的一堆圆锥形小麦，装进底面直径是8米的圆柱形粮仓里，正好装满，这个圆柱形粮仓的高是多少？

3．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）

4．一个圆锥容器，从里面量半径4cm，高6cm，装满水倒进一个半径2cm的空圆柱容器里，水位的高度是多少？

5．如图（单位：厘米）所示，一枚玉石印章，以为直径的半圆面积是长方形面积的，印章高8.28厘米，底面是正方形.

（1）的长是（???）厘米.

（2）这枚玉石印章的体积是多少立方厘米？（请写出解答过程）

6．把一个圆锥完全浸没在一个底面半径是4厘米的圆柱形水槽里，水面上升了3厘米。已知圆锥的底面积是12平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？（π取3.14）

7．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？

8．求如图的体积：单位（厘米）

9．六（1）班手工制作小组要做一个圆柱形灯笼，底面直径是，高是。在灯笼的下面和侧面糊上彩纸，至少要用多少平方厘米的彩纸？（得数保留整数）

10．王师傅把一个底面半径是20cm，高是27cm的圆锥形铝块熔铸成一个底面半径是15cm的圆柱形铝块。这个圆柱形铝块的高是多少厘米？

11．一个圆柱被切成四块（图1），表面积增加48平方厘米，如被切成三块（图2），表面积增加50.24平方厘米，若把它削成一个最大的圆锥体（图3），圆锥体的体积是多少立方厘米？

12．如图是直角梯形ABCD，请根据图中信息解答下面各题．

（1）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？

（2）如果以CD边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？

13．一个圆柱形沼气池，底面直径4米、深3米，在池的侧面与下底面抹上水泥。

（1）抹水泥的面积是多少平方米？

（2）这个沼气池的容积是多少立方米？

14．一个高30厘米，容积9420毫升的长方体容器，里面盛满水.先向容器内垂直插入一根底面半径5厘米的圆柱形铁棍，使它完全浸没水中，再沿垂直方向把浸没在水中的铁棍提起，当提至水面下的铁棍长为4厘米时，容器内水面下降6厘米.圆柱形铁棍的体积是多少立方厘米？

15．每年的6月5日是世界环境日，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。笑笑家为了节约用水，做了一个无盖圆柱形铁皮水桶蓄水，高10分米，底面直径是高的，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？

16．一个圆柱形木料的底面直径为8分米,高为6分米．

(1)这个木料的表面积是多少平方分米?

(2)如果把它削成一个尽可能大的圆锥,削去部分的体积是多少?

17．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，酒瓶里面酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。

18．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，圆锥的体积比圆柱的体积少36立方厘米．圆柱的体积是多少立方厘米？

19．如图是王大伯刚刚收获的圆锥形状的小麦堆，请问小麦堆的体积是多少立方米？（圆周率取3.14，得数用四舍五入法保留整数）

20．妈妈的茶杯中部有一圈装饰带，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积是多少平方厘米？如果把0.5升的水倒入茶杯，能正好装满吗？

21．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺多少m？

22．圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？（π≈3.14，得数保留一位小数）

23．一个底面半径与高的比为1：3的圆锥体煤堆．高是6米，如果每0.75立方米的煤是1吨，这堆煤有多少吨？

24．有一个底面直径4分米、高5分米的圆柱形水桶（无盖）。

（1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？

（2）这个水桶的容积是多少升