人教版八年级数学下册同步教学第18章　周滚动练(1~2).pptx

周滚动练(18.1~18.2)

一、选择题(每小题4分,共24分)1.如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线交边AB于点E,连接CE.若∠ADE=25°,∠BCE=15°,则∠BEC的度数为(A)A.115° B.120° C.125° D.130°2.如图,在3×3的正方形网格中,以线段AB为对角线作平行四边形,使另外两个顶点也在格点上,则这样的平行四边形最多可以画(D)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠AOB=60°,AC=6cm,则AB的长是(A)A.3cm B.6cm C.10cm D.12cm4.如图,在菱形ABCD中,∠A=120°,E是AD上的点,沿BE折叠△ABE,点A恰好落在BD上的F点,连接CF,那么∠BFC的度数是(C)A.60° B.70° C.75° D.80°

5.夹在两条平行线间的正方形ABCD、等边△DEF如图所示,顶点A,F分别在两条平行线上.若A,D,F三点在一条直线上,则∠1与∠2的数量关系是(B)A.∠1+∠2=60° B.∠2-∠1=30°C.∠1=2∠2 D.∠1+2∠2=90°6.如图,O为四边形ABCD内任意一点,E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点,则四边形EFGH的周长为(C)A.9 B.12 C.18 D.不能确定

二、填空题(每小题5分,共20分)7.如图,AB∥CD,PM,PN,QM,QN分别为角平分线,则四边形PMQN为矩形.?8.如图,在?ABCD中,已知E,F是对角线AC上的两点,AE=EF=CD,∠ADF=90°,∠BCD=63°,则∠ADE的度数为21°.?

9.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=120°,E,F分别为AD,CD上的动点,且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是?.?10.如图,正方形ABCD的边长为4,∠CAD的平分线交CD于点E.若P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是2.?

三、解答题(共56分)11.(8分)如图,?ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且BE=DF,EF与AC相交于点P.求证:P是?ABCD对角线的交点.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠AEP=∠CFP.∵BE=DF,∴AB-BE=CD-DF,即AE=CF.又∵∠APE=∠CPF,∴△AEP≌△CFP(AAS),∴PA=PC,即P是?ABCD对角线的交点.

12.(10分)如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE,DG.求证:BE=DG.证明:∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形,∴CD=BC,∠BCE=∠DCG=90°,CG=EC,∴△BCE≌△DCG(SAS),∴BE=DG.

13.(12分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,连接AD,取AD的中点E,过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F,连接DF.(1)求证:AF=DC.(2)若AD=CF,试判断四边形AFDC是什么样的四边形?并证明你的结论.解:(1)∵AF∥DC,∴∠AFE=∠DCE.又∵∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.(2)矩形.理由:由(1)可知AF=DC,又∵AF∥DC,∴四边形AFDC是平行四边形.∵AD=CF,∴平行四边形AFDC是矩形.

14.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过点C作CQ∥DB,且CQ=DP,连接AP,BQ,PQ.(1)求证:△APD≌△BQC;(2)若∠ABP+∠BQC=180°,求证:四边形ABQP为菱形.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC.∵CQ∥DB,∴∠BCQ=∠DBC,∴∠ADB=∠BCQ.又∵DP=CQ,∴△APD≌△BQC(SAS).

(2)∵CQ∥DB,且CQ=DP,∴四边形CQPD是平行四边形,∴CD=PQ,CD∥PQ.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴AB=PQ,AB∥PQ,∴四边形ABQP是平行四边形.∵△APD≌△BQC,∴∠APD=∠BQC.∵∠APD+∠APB=180°,∠ABP+∠BQC=180°,∴∠ABP=∠APB,∴AB=AP,∴平行四边形ABQP为菱形.

15.(14分)如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,G是CE的中点,DG⊥CE,G为垂