人教版八年级数学下册同步教学第18章2　第2课时　菱形的判定.pptx

第2课时菱形的判定

知识点1根据边的关系判定菱形1.在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=AD,添加下列条件不能判定四边形ABCD为菱形的是(D)A.AB=CD B.AD∥BCC.BC=CD D.AB=BC2.用两个全等的等边三角形拼成的四边形是菱形.?

知识点2根据对角线的关系判定菱形3.能够判定一个四边形是菱形的条件是(A)A.对角线互相垂直平分B.对角线互相平分且相等C.对角线相等且互相垂直D.对角线互相垂直4.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0),B(0,2),C(3,0),D(0,-2),则四边形ABCD是(B)A.矩形 B.菱形C.正方形 D.平行四边形

5.如图,在由六个全等的正三角形拼成的图形中,菱形的个数为(D)A.3 B.4C.5 D.66.如图,两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动,可以添加一个条件,使四边形CBFE为菱形.下列选项中错误的是(A)A.BD=AE B.CB=BFC.BE⊥CF D.BA平分∠CBF

7.从下图入口处进入,最后到达的是(D)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8.如图,在△ABC中,D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,DE=DF.在下列条件中,使四边形BECF是菱形的是(C)A.EB⊥EC B.AB⊥ACC.AB=AC D.BF∥CE

9.如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.小米的作法是连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于点M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.小米的依据是对角线互相垂直的平行四边形是菱形.?10.如图,AD是△ABC的高,DE∥AC,DF∥AB,则△ABC满足条件AB=AC(或∠B=∠C)时,四边形AEDF是菱形.?

11.如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,则?ABCD满足条件?ABCD是矩形时,能判定四边形CODE是菱形.?12.如图,在矩形ABCD中,AB=1,BG,DH分别平分∠ABC,∠ADC,交AD,BC于点G,H.要使四边形BHDG为菱形,则AD的长为1+.?

13.(改编)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD,CB为边作平行四边形CDEB,当AD的长为何值时,四边形CDEB为菱形?解:连接CE交AB于点O.∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,

14.如图,在?ABCD中,AE⊥BC于点E,CF⊥AB于点F,且AE=CF.求证:?ABCD是菱形.证明:∵AE⊥BC于点E,CF⊥AB于点F,∴∠CFB=∠AEB=90°.∴△ABE≌△CBF(AAS),∴BC=BA.∵四边形ABCD是平行四边形,∴?ABCD是菱形.

15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,且AD=4,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE.(1)求CE的长.(2)当D是AB的中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由.解:(1)∵DE⊥BC,∴∠DFB=90°.∵∠ACB=90°,∴∠ACB=∠DFB,∴AC∥DE.又∵MN∥AB,∴四边形ADEC是平行四边形,∴CE=AD=4.

(2)四边形BECD是菱形.理由:∵D为AB的中点,∴AD=BD.由(1)得CE=AD,∴BD=CE.又∵BD∥CE,∴四边形BECD是平行四边形.∵∠ACB=90°,D为AB的中点,∴CD=BD,∴平行四边形BECD是菱形.

16.(呼和浩特中考)如图,已知A,F,C,D四点在同一条直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90°,请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度.解:(1)∵AB∥DE,∴∠A=∠D.∵AF=CD,∴AF+FC=CD+FC,即AC=DF.又∵AB=DE,∴△ABC≌△DEF(SAS).

(2)连接BE交AD于点O.在Rt△EFD中,∵∠DEF=90°,EF=3,DE=4,