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2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（必刷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是

(A)1(B)3(C)5(D)9（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：C

2．(2007年湖北理)连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（）

A． B． C． D．

答案C

解析：

3．在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为()

（A）（B）（C）（D）(2011年高考四川卷理科10)

解析：

4．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（??）

A．2B．C．3D．

解析：D

5．若，函数在定义域上是-----------------------------（）

(A)增函数且(B)增函数且(C)减函数且(D)减函数且

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．有一个各条棱长均为a的正四棱锥形礼品（如图所示），现用一张正方形包装纸将其完全包住，要求包装时不能剪裁，但可以折叠，则包装纸的最小边长应为▲．

答案：()a

解析：()a

7．点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，试解下列不等式：；..

解析：

8．若两条直线和的交点在第一象限，则实数的取值范围是______

解析：

9．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品。产品数量之比依次为。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量n=．

〖解〗80；

解析：

10．已知向量=（1，0），=（0，1），向量满足（，则||的最大值是.

答案：；

解析：；

11．开始输出S结束右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

开始

输出S

结束

答案：由上表可知均不符合，但是符合，于是.

解析：

由上表可知均不符合，但是符合，于是.

12．已知集合，，若，则实数的取值范围是．

解析：

13．已知为坐标原点，，且，，则点的坐标为____________

解析：

14．已知集合，，则________________．

解析：

15．设变量满足约束条件：，则的最小值是．

解析：

16．已知，，，则由小到大的顺序是.

解析：

17．设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于________.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

答案：2

解析：2

18．如图，在四棱锥P-ABCD中，CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=EQ\F(1,2)AB,BC⊥PC．

（1）求证：PA⊥BC；（2）试在线段PB上找一点M，使CM//平面PAD，并说明理由．

解析：

19．（5分）我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左边xn的系数为，而右边，xn的系数为，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得．

利用上述方法，化简=．

答案：二项式定理的应用．专题：计算题．分析：根据题意，构造等式（x﹣1）2n?（x+1）2n=（x2﹣1）2n，分别从等式的左边和等式的右边求得x2n的系数，令其相等，即可求得原式的值．

解析：

二项式定理的应用．

专题：

计算题．

分析：

根据题意，构造等式（x﹣1）2n?（x+1）2n=（x2﹣1）2n，分别从等式的左边和等式的右边求得x2n的系数，令其相等，即可求得原式的值．

解答：

解：根据题意，构造等式（x﹣1）2n?（x+1）2n=（x2﹣1）2n，

由等式的左边可得x2n的系数为C2n2n?（﹣1）2nC2n0+C2n2n﹣1?（﹣1）2n﹣1C2n1+C2n2n﹣2?（﹣1）2n﹣2C2n2+…+C2n0?（﹣1）0C

即（C2n0）2﹣（C2n1）2+（C2n2）2﹣（C2n3）2+…+（C2n2n）2，

由右等式的右端可得x2n的系数为（﹣1）nC2nn，

故有（C2n