2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（历年真题）.docxVIP

2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（历年真题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2006年高考）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．

解析：C

2．（2002北京文10）已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）

A．x＝± B．y＝±C．x＝± D．y＝±

解析：D

3．分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是---------------------------------------（）

(A)异面(B)相交(C)平行(D)异面或相

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．函数的单调递增区间是＿＿＿＿．

答案

解析：

5．设集合，，则实数的范围是________。

解析：

6．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是∪.

解析：

7．右边伪代码运行执行后输出的结果是__▲_____

解析：

8．若函数f(x)=loga(x+-4)(其中a0且a≠1)的值域是R，则实数a的取值范围是_________________.

答案：(0,1)(1,4

解析：(0,1)(1,4

9．设向量，，，若，则______.[

答案：【2012高考安徽文11】【解析】。

解析：【2012高考安徽文11】

【解析】。

10．已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2＋2n＋5，则a6＋a7＋a8=．

答案：45;

解析：45;

11．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为_____________.

答案：803等腰三角形

解析：803等腰三角形

12．已知幂函数，则的解析式为_______________.

答案：＝x-3

解析：＝x-3

13．观察下列等式：①;

②;

③;

④

⑤[学可以推测，.

答案：912m=512,赋值法知m+n=112,n=-400,所以m-n=912

解析：912m=512,赋值法知m+n=112,n=-400,所以m-n=912

14．已知圆，点的坐标满足方程，则过点作圆的切线，则切线长的最小值为▲.

答案：；

解析：；

15．已知数列满足则的最小值为__________.

解析：

16．函数在区间上的最大值是．

解析：

17．袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤7）=.

答案：;

解析：;

18．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6=.

解析：

19．已知,且f(m)=6,则m等于▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．（12分）已知三点、（－2，0）、（2，0）。（1）求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）求以、为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.

解析：（12分）

（1）

所以，又，所以

方程为：

（2），

所以

双曲线方程为：

21．已知各项均为正数的两个数列和满足：，，

（1）设，，求证：数列是等差数列；

（2）设，，且是等比数列，求和的值．

解析：解：（1）∵，∴。

∴。∴。

∴数列是以1为公差的等差数列。

（2）∵，∴。∴。（﹡）

设等比数列的公比为，由知，下面用反证法证明

若则，∴当时，，与（﹡）矛盾。

若则，∴当时，，与（﹡）矛盾。

∴综上所述，。∴，∴。

又∵，∴是公比是的等比数列。

若，则，于是。

又由即，得。

∴中至少有两项相同，与矛盾。∴。

∴。∴。

【解析】（1）根据题设和，求出，从而证明而得证。

（2）根据基本不等式得到，用反证法证明等比数列的公比。

从而得到的结论，再由知是公比是的等比数列。最后用反证法求出。

22．已知二次函数同时满足：

①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前项和，(1）求数列的通项公式；

(2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数．令（为正整数），求数列的变号数．

解析：解：（1）∵的解集有且只有一个元素，∴，

当时，函数在上递增，

故不存在，