2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（真题汇编）.docxVIP

2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（真题汇编）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．如图，正三棱柱的各棱长都2，E，F分别是的中点，则EF的长是（C）

(A)2(B)(C)(D)(2006浙江文)

答案：ACEF

解析：如图所示，取AC的中点G，连EG，FG，则易得

EG＝2，EG＝1，故EF＝，选C

2．对任意的锐角，，下列不等关系中正确的是（）

A．sin(+)sin+sinB．sin(+)cos+cos

C．cos(+)sin+sinD．cos(+)cos+cos(2005北京理)

解析：D

3．下列方程的曲线关于x=y对称的是（）

A．x2－x＋y2＝1 B．x2y＋xy2＝1C．x－y=1 D．x2－y2＝1（2000北京安徽春季

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

4．水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是．

答案：3R；

解析：3R；

5．阅读右边的流程图,则输出=_______．

开始

开始

S=0，i=1

S←S+i2

i←i+1

i＞4

输出S

结束

否

是

（第3题图）

解析：

6．若不等式logax(x－1)2恰有2个整数解，则实数a的取值范围为[eq\r(9,4)，eq\r(4,3))

解析：

7．函数的最小正周期为.

解析：

8．设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则___________．

答案：0

解析：0

9．函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：

①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增.

其中正确的有_____________（填入你认为正确的所有序号）

解析：

10．已知三个正数满足，则的最小值为_________

解析：

11．设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是．（填序号）

①若则；

②若则；

③若则；

④若则．

答案：②④

解析：②④

12．若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是▲．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

答案：根据焦点坐标在轴上，可设抛物线标准方程为，有，，抛物线标准方程为

解析：根据焦点坐标在轴上，可设抛物线标准方程为，有，，抛物线标准方程为

13．一个与自然数有关的命题，若时命题成立可以推出时命题也成立．现已知时该命题不成立，那么下列结论正确的是：▲(填上所有正确命题的序号)

①时该命题一定不成立；

②时该命题一定成立；

③时该命题一定不成立；

④至少存在一个自然数,使时该命题成立；

⑤该命题可能对所有自然数都不成立．

答案：③⑤；

解析：③⑤；

14．已知向量，且∥，则=★；

答案：；

解析：；

15．已知，则下列四个命题：①；②；③；④中为真命题的序号为.

答案：①②

解析：①②

16．已知总体中各个个体的值由小到大依次为2、3、3、7、a、b、12、13.7、18.3、20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是▲。

答案：10.5；10.5；

解析：10.5；10.5；

17．已知、，则不等式组所表示的平面区域的面积是

解析：

评卷人

得分

三、解答题

18．【2014高考湖北理第17题】某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；

.

（1）求实验室这一天的最大温差；

（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？

解析：

19．（本小题满分16分）

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，求函数在区间上的值域．

解析：（1）当时，不等式，即7．

①当x≥3时，原不等式转化为：．…1分

解得或．

结合条件，得x≥3；…3分

②当时，原不等式转化为：．………