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硕士研究生入学考试管理类联考综合能力考试练习题

选择题

1.某公司去年的总销售额为500万元，今年比去年增长了20%，则今年的总销售额是（）

A.520万元B.600万元C.700万元D.800万元

答案：B

解析：今年比去年增长了20%，即今年销售额是去年的\((1+20\%)\)，去年销售额为500万元，所以今年销售额为\(500×(1+20\%)=500×1.2=600\)万元。

2.已知函数\(f(x)=2x+3\)，当\(f(x)=9\)时，\(x\)的值为（）

A.2B.3C.4D.5

答案：B

解析：已知\(f(x)=2x+3\)且\(f(x)=9\)，则\(2x+3=9\)，移项可得\(2x=93=6\)，解得\(x=3\)。

3.从5名男生和3名女生中选出3人参加某项活动，至少有1名女生的选法有（）种。

A.45B.56C.60D.80

答案：A

解析：“至少有1名女生”的对立事件是“没有女生”。从\(8\)人中选\(3\)人的选法有\(C_{8}^{3}=\frac{8!}{3!(83)!}=\frac{8×7×6}{3×2×1}=56\)种；从\(5\)名男生中选\(3\)人的选法有\(C_{5}^{3}=\frac{5!}{3!(53)!}=\frac{5×4}{2×1}=10\)种。所以至少有1名女生的选法有\(C_{8}^{3}C_{5}^{3}=5610=45\)种。

填空题

1.若等差数列\(\{a_{n}\}\)的首项\(a_{1}=2\)，公差\(d=3\)，则\(a_{5}=\)______。

答案：14

解析：根据等差数列通项公式\(a_{n}=a_{1}+(n1)d\)，当\(n=5\)，\(a_{1}=2\)，\(d=3\)时，\(a_{5}=a_{1}+(51)d=2+4×3=2+12=14\)。

2.一个球体的半径为\(3\)，则该球体的体积为______。（\(\pi\)取\(3.14\)）

答案：113.04

解析：球体体积公式为\(V=\frac{4}{3}\pir^{3}\)，\(r=3\)，\(\pi=3.14\)，则\(V=\frac{4}{3}×3.14×3^{3}=\frac{4}{3}×3.14×27=4×3.14×9=113.04\)。

3.已知直线\(y=kx+1\)与直线\(y=3x2\)平行，则\(k=\)______。

答案：3

解析：两条直线\(y_{1}=k_{1}x+b_{1}\)，\(y_{2}=k_{2}x+b_{2}\)平行的充要条件是\(k_{1}=k_{2}\)且\(b_{1}\neqb_{2}\)，已知直线\(y=kx+1\)与直线\(y=3x2\)平行，所以\(k=3\)。

判断题

1.若\(ab\)，则\(ac^{2}bc^{2}\)。（）

答案：错误

解析：当\(c=0\)时，\(ac^{2}=bc^{2}=0\)，只有当\(c\neq0\)时，若\(ab\)，才有\(ac^{2}bc^{2}\)，所以该说法错误。

2.集合\(\{1,2\}\)和集合\(\{2,1\}\)是同一个集合。（）

答案：正确

解析：集合中的元素具有无序性，即只要两个集合中的元素完全相同，不论元素顺序如何，这两个集合就是同一个集合，所以集合\(\{1,2\}\)和集合\(\{2,1\}\)是同一个集合。

3.函数\(y=\frac{1}{x}\)在定义域内是单调递减函数。（）

答案：错误

解析：函数\(y=\frac{1}{x}\)的定义域为\((\infty,0)\cup(0,+\infty)\)，它在\((\infty,0)\)和\((0,+\infty)\)上分别单调递减，但不能说在整个定义域内是单调递减函数，例如\(11\)，但\(f(1)=1\)，\(f(1)=1\)，\(f(1)f(1)\)，所以该说法错误。

解答题

1.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用\(A\)原料\(3\)吨、\(B\)原料\(2\)吨；生产每吨乙产品要用\(A\)原料\(1\)吨、\(B\)原料\(3\)吨。销售每吨甲产品可获得利润\(5\)万元，销售每吨乙产品可获得利润\(3\)万元。该工厂现有\(A\)原料\(13\)吨、\(B\)原料\(18\)吨，问如何安排生产可获得最大利润？

解：设生产甲产品\(x\)吨，生产乙产品\(y\)吨，利润为\(z\)万元。