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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（典优）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014高考北京版理第2题】下列函数中，在区间为增函数的是（）

A．B．C．D．

解析：

2．(2008全国2理)的展开式中的系数是（）

A． B． C．3 D．4

解析：B

3．不等式0的解集为（）

A．{x|x1} B．{x|x3}C．{x|x1或x3} D．{x|1x3}（2001广东河南1）

解析：C

4．满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是（）

A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆（2004北京理）（2）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

5．右图是一个算法流程图，其输出的n的值是_____．

解析：

6．下列说法中，正确的是()

A．数列1，2，3与数列3，2，1是同一个数列．

B．数列l,2，3与数列1，2，3，4是同一个数列.

C．数列1，2，3，4，…的一个通项公式是an=n.

D．以上说法均不正确．

答案：C;

解析：C;

7．设全集，集合，则实数=________；

解析：

8．已知圆和圆，则两圆公共弦所在直线的方程为.

解析：

9．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第象限．

答案：二

解析：二

10．定义在R上的函数满足：，当时，．下列四个不等关系：；；；．其中正确的个数是．

答案：1

解析：1

11．定义在R上的，满足且，则的值为▲

答案：1006；

解析：1006；

12．若向量满足，则向量的夹角大小为

解析：

13．奇函数在区间上单调减函数，且，则不等式的解集为

解析：

14．设α、β为空间任意两个不重合的平面，则：

①必存在直线l与两平面α、β均平行；②必存在直线l与两平面α、β均垂直；

③必存在平面γ与两平面α、β均平行；④必存在平面γ与两平面α、β均垂直．

其中正确的是___________．（填写正确命题序号）

答案：①④

解析：①④．

【提示】当两平面相交时，不存在直线与它们均垂直，也不存在平面与它们均平行（否则两平面平行）．

【说明】本题考查学生空间线面，面面位置关系及空间想象能力．

15．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若a,b,c成等差数列，则∠B的范围是(0,.

解析：

16．设是正项数列，它的前项和满足：，则．

答案：2011

解析：2011

17．过点且与直线平行的直线方程是▲．

解析：

18．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为

解析：

19．射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛，该运动员得4分的概率为；

答案：解析：P(A)=．

解析：解析：P(A)=．

20．已知是不重合的平面，是不重合的直线，下列命题正确的序号为▲

①；②

③④

解析：

21．已知a，b是实数，则“”是“ab0”的

必要不充分条件

解析：

22．设全集，集合，，，则实数a的值为▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．（本小题16分）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面,,，.

M(1)若为中点，求证：平面；

M

(2)求平面与所成锐二面角的大小.

解析：(1)证明:连结,交与,连结，

在中，∵分别为两腰的中点

M∴…………2分

M

又面，面,

所以平面…………5分

(2)以为空间坐标系的原点，分别以所

在直线为轴

建立空间直角坐标系，

则

………8分

设平面的单位法向量为，

则可设…………10分

设面的法向量，应有

即：，取，

则…………13分

设平面与所成锐二面角的大小为，

∴