河北省衡水市阜城县阜城实验中学2024-2025学年高一下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx

2025年3月高一月考数学试卷

一、单选题

1．的终边在（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列函数是偶函数的是（????）

A． B．

C． D．

3．tan585°=（????）

A．? B．? C． D．

4．已知圆心角为的扇形的半径为2，则该扇形的面积为（???）

A． B． C． D．

5．在下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（????）

A．B．C． D．

6．的值为（）

A． B． C． D．

7．的值为（???）

A． B． C． D．1

8．如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，由乙点开始经过周期后，与图中哪个点相同（????）

A．甲B．戊C．丙D．丁

多选题

下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

10．已知，则（????）

A． B．

C． D．

11．下列说法正确的是（????）

A．若，则为第三象限角

B．若角是第一象限角，则是第一或第二象限角

C．与角终边相同的角的集合可以表示为

D．小于的角一定是锐角

三、填空题

12．已知，，则=.

13．已知，则.

14．化简：.

四、解答题

15．（1）为的内角，已知，求，的值；

（2）已知，求的值.

16．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点.

(1)求的值；

(2)若钝角满足，求的值.

17．设函数，．

(1)解方程：；

(2)求的单调区间；

(3)求在区间上的值域．

18．已知函数，

(1)用五点法在平面直角坐标系中画出在上的图像；

(2)求函数的值域；

(3)求不等式的解集．

19．已知函数．

(1)求的定义域和最小正周期．

(2)求的对称中心．

《2025年3月3日高中数学作业》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

B

A

C

D

D

AD

AC

1．B

【分析】根据题意可得，进而分析象限角即可.

【详解】因为，且为第二象限角，

所以的终边在第二象限.

故选：B.

2．B

【分析】根据奇偶性定义判断各个选项即可.

【详解】对于，定义域为，而，则为奇函数，A选项错误；

对于定义域为，，则为偶函数，B选项正确；

对于定义域为，关于原点对称，，则为奇函数，C选项错误；

对于定义域为，令，，不相等，也不互为相反数，是非奇非偶函数，D选项错误．

故选：B．

3．C

【分析】直接根据诱导公式求解即可.

【详解】，

故选：C.

4．B

【分析】根据扇形的弧长公式和面积公式求解即可.

【详解】，该扇形的弧长，

所以该扇形的面积.

故选：B.

5．A

【分析】根据三角函数的性质及函数图象的变换一一判断即可.

【详解】对A：对A：的图象是由的图象将轴下方的图象关于轴对称上去，

轴及轴上方部分不变所得，其函数图象如下所示：

??

则的最小正周期为，且在上单调递减，故A正确；

对B：的最小正周期为，故B错误；

对C：的最小正周期为，但是在上单调递增，故C错误；

对D：的最小正周期为，故D错误.

故选：A.

6．C

【分析】转化为两角和的余弦公式求解.

【详解】

.

故选：C

7．D

【分析】利用正弦的二倍角公式求值即可.

【详解】由，

故选：D.

8．D

【分析】最小值和最大值之间的横坐标相差周期，由此可以知道答案.

【详解】因为最小值和最大值之间的横坐标相差周期，

而乙在最低点，

所以经过周期后，乙点与丁点相同.

故选：D.

9．AD

10．AD

【分析】根据诱导公式逐项分析即可得解.

【详解】由诱导公式知，，故A正确；

，故B错误；

，故C错误；

，故D正确.

故选：AD

11．AC

【分析】根据任意角的定义以及弧度制、象限角、同终边的角的定义依次判断每个选项的正误.

【详解】对于选项A，，

根据象限角的定义可知，在第三象限，A正确；

对于选项B，若是第一象限角，则，

于是，

可得该范围内的角在第一或第三象限，B错误；

对于选项C，因为，即与终边相同，

所以与角终边相同的角的集合可以表示为，

所以C正确；

对于选项D，小于的角可能为负角，故D错误.

故选：AC.

12．/

【分析】借助两角差的正切公式计算即可得.

【详解】.

故答案为：.

13．

【分析】由二倍角公式，然后构造齐次式，由的值求得结果.

【详解】.

故答案为：.

14．

【分析】应用诱导公式计算化简.

【详解】

.

故答案为：

15．（1），（2）

【分析】（1）根据同角三角函数之间的关系可求得结果；

（2）根据求出，再将原式转化可求得结果.

【详解】（1）为的内角，，

又，，，

由，得，

；

（2），

又，

原式

.

16．(1)

(2)

【分析】（1）先根据三角函数定义得到和的值