2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【达标题】.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【达标题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2006山东理)已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为－,其中=－1，则展开式中常数项是（A）

(A)－45i(B)45i(C)－45(D)45

答案：A

解析：第三项的系数为－，第五项的系数为，由第三项与第五项的系数之比为－可得n＝10，

则＝，令40－5r＝0，解得r＝8，故所求的常数项为＝45，选A

2．设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是

（A）3（B）4（C）6（D）8

解析：不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6。

【规律总结】线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域（即几条直线围成的区域）则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.

3．已知集合A＝，B＝，且QUOTE，则实数的取值范围是（）

A． B．a1 C． D．a2（2007福建理科3）

解析：C

4．设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}，则CuM=

A．UB．{1,3,5}C．{3,5,6}D．{2,4,6}

解析：C【2012高考真题广东理2】

【解析】，故选C.

5．已知函数连续，则常数的值是

Ａ.２Ｂ.３Ｃ.４Ｄ.５（2009四川卷理）

【考点定位】本小题考查函数的连续性，考查分段函数，基础题。

答案：B

解析：由题得，故选择B。

解析2：本题考查分段函数的连续性．由，，由函数的连续性在一点处的连续性的定义知，可得．故选B．

评卷人

得分

二、填空题

6．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围_________．

解析：

7．函数的图象一定过点__________

解析：

8．已知向量a和向量b的夹角为30o，，则向量a和向量b的数量积

a·b=★．

解析：

9．若直线上有两点到平面的距离相等，则直线与平面的位置关系是___________

答案：平行或相交

解析：平行或相交

10．已知一圆柱的侧面展开图是一长和宽分别为和的矩形，则该圆柱的体积是。

答案：或；

解析：或；

11．从{1，2，3}中随机选取一个数a，从{2，3}中随机取一个数b，则ba的概率是▲.

解析：

12．实数满足，则取值范围是____________________．

解析：

13．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，,M为线段BB1上的一动点，则直线AM与直线BC的位置关系为

答案：垂直

解析：垂直

14．若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是▲（填序号）.

①②③④

答案：②

解析：②

15．设数列是等差数列，若，，则=．

答案：1

解析：1

16．根据如下图所示的伪代码,可知输出的结果S为▲．

I1

WhileI8

S2I+3

I=I+2

Endwhile

PrintS

(第8题)

(第9题)

解析：

17．如图为函数的图象，

为函数的导函数，则不等式的解集为______

解析：

18．已知是的充分不必要条件，是的必要条件，则是的_____________条件

答案：必要不充分

解析：必要不充分

19．“直线和直线平行”的充分必要条件是“▲”.

答案：或；

解析：或；

20．圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为▲．

答案：;

解析：;

21．函数的零点个数是▲.2

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面.

解析：

23．（本小题满分16分）

已知，且正整数n满足，．

(1)求n；

(2)若，是否存在，当时，恒成立？若存在，求出最小的，若不存