2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【培优b卷】.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【培优b卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在等差数列中，若，是数列的的前n项和，则的值为（）

A．48B．54C．60D．66(2006重庆理)

解析：B

2．若，则实数满足………………（）

（A）；（B）；（C）；（D）.

解析：B；

评卷人

得分

二、填空题

3．已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e=_______

解析：

4．若数列{an}满足若，则的值为.

答案：解题探究：本题将分段函数与数列有机地结合在一起,考查分类讨论的数学思想,只要审清题意,通过必要的代换,就能求之.解析：因,所以,,从而,即该数列是循环数列,周期是3,所以.

解析：解题探究：本题将分段函数与数列有机地结合在一起,考查分类讨论的数学思想,只要审清题意,通过必要的代换,就能求之.

解析：因,所以,,从而,即该数列是循环数列,周期是3,所以.

5．以下公式中:①;②;③,可以作为数列通项公式的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

答案：D

解析： D

6．偶函数在区间上是增函数，若，则实数的取值范围是_____________．

解析：

7．等差数列中，前m项(m为奇数)和为77，其中偶数项之和为33，且，则通项公式=_____▲______。

答案：-3n+23

解析：-3n+23

8．若动点在直线上，为原点，则的最小值为______

答案：2

解析： 2

9．已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则·=_________________．

答案：－2

解析：－2

10．命题“”的否定是▲.

解析：

11．已知点和点，圆，当圆与线段没有公共点时，实数的取值范围为．

解析：

12．已知函数，则满足不等式的x的取值范围是▲.

解析：

13．计算定积分___________。

答案：【2012高考真题江西理11】【命题立意】本题考查微积分定理的基本应用。【解析】。

解析：【2012高考真题江西理11】

【命题立意】本题考查微积分定理的基本应用。

【解析】。

14．某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据，，。。。，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）

（A）A0,V=S－Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(B)A0,V=S－T(C)A0,V=S+T（D）A0,V=S+T（2009辽宁卷理）

答案：月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0支出T为负数,因此月盈利V＝S＋Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解析：C月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0支出T为负数,因此月盈利V＝S＋Tw.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15．直线经过点，且与直线平行，则直线的方程为．

解析：

16．已知集合

(1)求集合A；（2)求函数的值域

答案：解：（1）由，得……3分解得…………………6分（2）令，则，对称轴为…………8分在上单调递增………9分，故…12分的值域为.…14分

解析：解：（1）由，得……3分

解得…………………6分

（2）令，则，对称轴为…………8分

在上单调递增………9分，故…12分

的值域为.…14分

17．已知数列的通项公式为，则数据，，，，的方差为＿＿＿。

解析：

18．设函数则=___▲___．

解析：

19．在中，若，则▲．

解析：

20．已知复数z=3-4i,则复数z的实部和虚部之和为_____________

答案：—1

解析：—1

评卷人

得分

三、解答题

21．如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面.

解析：（1）详见解析；（2）详见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据平行四边形对角线互相平分的这个性质先连接，找到与的交点为的中点，利用三角形的中位线平行于底边证明，最后利用直线与平源:]

22．已知O为坐标