2024秋八年级数学上册第十二章分式和分式方程12.4分式方程教学设计新版冀教版.docVIP

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分式方程

题目

分式方程

总课时

4

教

材

分

析

教材是以一元一次方程的解法为基础解可化为一元一次方程的分式方程，只是需把分式方程化成整式方程，留意重新旧学问的联系与区分，留意渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的缘由只让学生了解就可以了，重要的是应让学生驾驭验根的方法.要使学生驾驭解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，详细的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母.

学情分析

使学生能够由简入深，逐步驾驭列分式方程解决实际问题，增加学习爱好。适应素养教化的要求，培育探究式的学习方法，在课堂上为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给了设未知数、解题思路和解题格式，但教学目标要求学生还是要独立地分析、解决实际问题，让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，能够独立地完成任务.特殊是题目中的数量关系清晰，放手让学生做，以提高学生分析问解决问题的实力.

教

学

目

标

学问目标：经验分式方程概念、分式方程的解法过程，会解可化为一元一次方程的分式方程的解法，会检验根的合理性，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．了解分式方程的概念,和产生增根的缘由.实力目标:在学生驾驭基本概念、基本方法的基本上将学问融会贯穿，通过反思、反馈、的方法进一步提高运算实力。培育学生的分析和归纳实力。情感与看法：培育学生对学问综合驾驭、综合运用的实力，提高学生的运算实力，培育学生乐于探究、合作学习的习惯，培育学生努力找寻解决问题的进取。进一步发展符号感，通过类比分数探讨分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法探讨解决问题．

重

点

会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是

原方程的增根.

难

点

会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是

原方程的增根.

课前准备

课前充分预习一元一次方程的解法,留意新旧学问的联系.

教学流程

分课时

环节

与时间

教师活动

学生活动

△设计意图

资源打算

□评价○反思

第

一

课时

一、情景引入

5分

二、例题讲解：

15分

三、练习

16分

四、小结

2′

五、布置作业2分

六、预习

2分

1．回忆一元一次方程的解法

2．引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，依据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.

像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程，引出出课题。

例.（1）

解：（1）方程两边同乘以，得?

，解得x=2

检验：把x=2代入方程左边，

得．

∵左边＝右边，

∴x=2是原方程的解．

练习：解方程(1)

（2）

(1)

分式方程的解法以及产生增根的缘由

作业

学生分成小组，选派代表回答问题

小组探讨

熬炼培育学生创新实力

引导学生总结

△考提出问题，引发学生的思索，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的缘由.刚好总结了解分式方程的基本思路和做法.讲清晰产生增根的缘由及检验增根的方法.

□点拨解题的思路1．会分析题意找出等量关系.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.2．驾驭分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

教学流程

分课时

环节

与时间

教师活动

学生活动

△设计意图

资源打算

□评价○反思

七、板书设计

分式方程

定义：

分母中含未知数的方程叫做分式方程

例.（1）

解：（1）方程两边同乘以，得?

，解得x=2

检验：把x=2代入方程左边，

得．

∵左边＝右边，

∴x=2是原方程的解．

教学流程

分课时

环节

与时间

教师活动

学生活动

△设计意图

资源打算

□评价○反思

第

二

课时

一、提问

8分

二、习题指导

30分

五、小结

5′

六、布置作业1分

七、预习

1分

1、解分式方程的基本思路：

把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解

2、解分式方程的方法：

解：方程两边同乘以(x-4)，得．∴

检验：把x=5代入方程左边，

得；

把x=5代入方程右边，

得．

∵左边＝右边，

∴x=5是原方程的解．

练习

练习册对应习题

总结：

解分式方程的一般步骤：

1．在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整

2．解这个整式方程；――解整

3．