2025届高考数学一轮复习第七章7.1算法的基本思想算法框图及基本语句核心考点精准研析训练理含解析北师大版.docVIP

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第七章

核心考点·精准研析

考点一依次结构与选择结构?

1.阅读如图所示程序框图,运行相应的程序,若输入x=1,则输出的结果为()

A.-1 B.2 C.0 D.无法推断

2.阅读程序框图,假如输出的函数值在区间QUOTE内,则输入的实数x的取值范围是 ()

A.(-∞,-2] B.[-2,-1]

C.[-1,2] D.[2,+∞)

3.(2024·郑州模拟)已知某程序框图如图所示,当输入的x的值为5时,输出的y的值恰好是QUOTE,则在空白的处理框中应填入的关系式可以是 ()

A.y=x3 B.y=QUOTE

C.y=3x D.y=3-x

【解析】1.选B.因为输入的x值为1大于0,所以执行y=2x=2,输出2.

2.选B.分析程序中各变量、各语句的作用,

再依据流程图所示的依次,可知:

该程序的作用是计算分段函数

f(x)=QUOTE的函数值.

又因为输出的函数值在区间QUOTE内,

所以x∈[-2,-1].

3.选C.由程序框图可知,当输入的x的值为5时,第一次运行,x=5-2=3;其次次运行,x=3-2=1;第三次运行,x=1-2=-1,此时x≤0,退出循环,要使输出的y的值为QUOTE,只有C中的函数y=3x符合要求.

应用依次结构与选择结构的留意点

(1)依次结构:依次结构是最简洁的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按依次进行.

(2)选择结构:利用选择结构解决算法问题时,重点是推断框,推断框内的条件不同,对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行改变,故要重点分析推断框内的条件是否满意.

考点二循环结构?

命

题

精

解

读

1.考什么:(1)考查利用程序框图求输入、输出的值、补全程序框图.

(2)考查数学运算的核心素养.

2.怎么考:与基本初等函数、数列等结合,考查程序框图的应用.

学

霸

好

方

法

1.循环结构问题的解题思路

(1)要关注初始值和输入值.

(2)要关注循环结构的运算次数,当运算即将结束时,要采纳逐一代入的方法进行验证.

(3)关注推断条件的选择,如推断条件中的等号是否选取问题,应验证相等时运算是否符合题意.

2.交汇问题:与基本初等函数、数列、三角学问交汇时,留意相关的学问、方法在计算中的应用.

求输出值

【典例】(2024·全国卷Ⅲ)执行程序框图,假如输入的ε为0.01,则输出s的值等于 世纪金榜导学号()

A.2-QUOTE B.2-QUOTE

C.2-QUOTE D.2-QUOTE

【解析】选C.

第一次循环:s=1,x=QUOTE;

其次次循环:s=1+QUOTE,x=QUOTE;

第三次循环:s=1+QUOTE+QUOTE,x=QUOTE;

第四次循环:s=1+QUOTE+QUOTE+QUOTE,x=QUOTE;

…

第七次循环:s=1+QUOTE+QUOTE+…+QUOTE,x=QUOTE,

此时循环结束,可得s=1+QUOTE+QUOTE+…+QUOTE=2-QUOTE.

结合本题说出解题基本流程?

提示:首先明确输入量、起始值、运算方法,然后依据框图结构,一步一步代入求值.

求输入值

【典例】执行如图所示的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为 ()

世纪金榜导学号

A.5 B.4 C.3 D.2

【解析】选D.程序执行过程如下:

t=1,M=100,S=0,1≤N,S=0+100=100,M=-QUOTE=-10,t=2,2≤N,S=100-10=90,M=-QUOTE=1,t=3,

32,输出S=9091.符合题意.

所以N=2成立.故2是最小值.

本题的解题方法是什么?

提示:依据程序框图逐步运算,直到输出的S91即可得到t的最大值,即N的最小值.

补全程序框图

【典例】(2024·深圳模拟)某程序框图如图所示,若输出的S=26,则推断框内应填 世纪金榜导学号()

A.k3 B.k4

C.k5 D.k6

【解析】选A.程序在运行过程中,各变量的值改变如表:

k

S

是否接着

循环前

1

1

/

第一次

2

4

是

其次次

3

11

是

第三次

4

26

否

可得,当k=4时,S=26.此时应当结束循环并输出S的值为26,所以推断框应当填入的条件为k3.

解决此类题的关键是什么?

提示:通过逐步运算,确定运算执行的总次数是关键.

推断运算次数

【典例】若程序框图如图所示,则该程序运行后输出k的值是 世纪金榜导学号()

A.5 B.