【初中 数学】《一次方程组》单元检测题2024-2025学年七年级下册数学华东师大版.docxVIP

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第6章《一次方程组》单元检测题

2024-2025学年七年级下册数学华东师大版

一、单选题

1．如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为和，则可列方程组为（）

??

A． B．

C． D．

2．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（????）

A． B．

C． D．

3．如果与是同类项，则的值是（）

A． B． C． D．

4．已知方程化简后是关于x，y的二元一次方程，则m，n的取值范围分别是（???）

A． B． C． D．

5．已知方程组则的值为（????）

A．11 B．12 C．13 D．14

6．有A，B，C三种商品，单价都是正整数（元），若黄老师去买A商品3件，B商品7件，C商品1件，共付款24元：黄老师又去买A商品4件，B商品10件，C商品1件，共付款33元；那么黄老师买A，B，C三种商品各一件共需付款（????）

A．10元 B．9元 C．8元 D．6元

7．某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是150元．若该社团用2400元购买这两种球（篮球、足球都购买）且2400元恰好用完，则该社团共有几种购买方案（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）、若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和16本笔记本，则他身上的钱会差15元，若小江购买17支签字笔和18本笔记本，则（????）

A．他身上的钱会不足5元 B．他身上的钱会剩下5元

C．他身上的钱会不足10元 D．他身上的钱会剩下10元

9．作业本中有这样一道题：“小明去郊游上午9时从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息1h后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损，，则答案中另一个方程应为（????）

A． B． C． D．

10．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（）

??

A．b的值为6

B．a为奇数

C．乘积结果可以表示为

D．a的值小于3

二、填空题

11．若是是二元一次方程的一个解，则的值为．

12．有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为．

13．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯．1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排名工人加工茶壶．

14．已知关于和的方程组的解是，则另一关于、的方程组的解是．

15．已知关于a，b，c的方程组，则＝．

16．某公司需要到指定超市采购矿泉水和功能饮料，3月采购24箱矿泉水和32箱功能饮料花费3480元，4月采购32箱矿泉水和24箱功能饮料花费3240元，5月份该指定超市中该款矿泉水和功能饮料有部分因保质期临近进行打六折促销，公司根据实际购买了原价或打折矿泉水和功能饮料，共花费2850元，其中打折的矿泉水箱数是5月份购买所有矿泉水和功能饮料总箱数的，5月份购买所有矿泉水和功能饮料共箱．

17．若，，则的值为．

18．已知关于x，y的方程组的解是，则与方程组有关的的值为．

三、解答题

19．解方程组：

(1)；

(2)．

20．某工厂加工螺栓、螺母，已知每块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺母（每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺母），已知1个螺栓和2个螺母组成一个零件．若把26块相同的金属原料全部加工完，则加工的螺栓和螺母是否存在恰好配套？若存在恰好配套，请求出加工螺栓和螺母各需要的金属原料的块数；若不存在恰好配套，请说明理由．

21．某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，购买4千克的甲食材比购买5千克的乙食材多花60元．

营养品信息表

营养成分

每千克含铁42毫克

配