专题01 矩形的性质与判定（七大题型）（题型专练）（原卷版）.docx

专题01矩形的性质与判定（六大题型）

【题型1利用矩形的性质求角度】

【题型2根据矩形的性质求线段长】

【题型3根据矩形的性质求面积】

【题型4矩形与折叠问题】

【题型5矩形的判定】

【题型6矩形的性质与判定综合】

【题型1利用矩形的性质求角度】

1．（23-24八年级下·天津南开·期中）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD=120°，则∠CDE的大小是（???）

A．55° B．40° C．30° D．20°

2．（24-25九年级上·广东佛山·期末）如图，点E在矩形ABCD的边AD上，若△EBC是等边三角形，则∠AEB的度数为（???）

A．30° B．45° C．60° D．75°

3．（24-25九年级上·重庆开州·阶段练习）如图，矩形ABCD中，点E为BC边的中点，连接AE，过E作EF⊥AE交CD于点F，连接AF，若∠BAE=α，则∠DAF的度数为（???）

A．45°+α B．45°-α C．90°-2α D．45°-

4．（23-24九年级上·辽宁锦州·阶段练习）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE⊥BD，交CD于点E，连接BE．若∠COE=25°，则∠ABD=度．

5．（23-24九年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图，在矩形ABCD中，点E是AC的中点，若∠AED=120°，则∠ACB的度数为．

6．（24-25九年级上·四川成都·阶段练习）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD，以点B为圆心，BA长为半径作弧．交AC于点E，再分别以点A、E为圆心，大于12AE长为半径作弧，两弧交点为M，作射线BM与AC交点为F，若∠ACB=34°．则∠FBD=

【题型2根据矩形的性质求线段长】

7．（2025·内蒙古包头·一模）如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAO，则AB的长为（????）

A．3 B．4 C．23 D．

8．（24-25九年级下·湖南长沙·开学考试）如图，在矩形COED中，点D的坐标是1,2，则CE的长是（???）

A．3 B．5 C．6 D．2

9．（24-25九年级上·陕西西安·期中）如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=3,E是BC上的一点，且AE=AD，连接DE，则DE的长为（????）

A．6 B．22 C．4 D．

10．（23-24八年级下·福建厦门·期中）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠CAB=30°,DO=5，则AB的长是．

11．（2025·重庆大渡口·模拟预测）如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，点F在BC边上，且BF=DE，连接EF交对角线BD于点O，BD=5,CD=3，连接CE，若CE=CF，则EF长为．

12．（24-25八年级下·江苏苏州·阶段练习）如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E在AD上，DE=1．若EC平分∠BED，则BC的长为．

13．（24-25九年级上·陕西西安·期末）如图，在矩形ABCD中，CD=5,BC=12，点P为对角线BD上一动点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD交CD于点F，则线段EF长的最小值为．

14．（24-25九年级上·山东青岛·期末）如图，把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，已知AB=3，BC=4，则AF的长为．

【题型3根据矩形的性质求面积】

15．（23-24八年级下·山东滨州·阶段练习）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（

A．15 B．14 C．13

16．（23-24八年级下·福建福州·期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC边于点E，F，若AB=AO=2，则图中阴影部分的面积为（????）

A．3 B．2 C．23 D．

17．（24-25九年级上·广东汕头·阶段练习）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，若两阴影三角形面积分别是3，4，则矩形的面积是．

18．（23-24八年级下·江苏徐州·阶段练习）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB、CD与E、F，连接PB、

19．（22-23九年级上·四川成都·阶段练习）如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE=BF，分别以E，F为圆心，以大于12EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP=3，BD=4，则△PBD的面积是

【题型4矩形与折叠