【初中 数学】第七章一元一次不等式单元检测2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册.docxVIP

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华东师大版（2024）第七章一元一次不等式单元检测

一、单选题

1．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体的质量（单位：g）的取值范围在数轴上可表示为（????）

A． B．

C． D．

2．不等式在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

3．不等式组的正整数解的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．一艘小船匀速顺流从A地驶向B地用了，又用了不超过匀速逆流从B地返回A地，若船速为，则水流的最大速度为（???）

A． B． C． D．

5．将不等式去分母，正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．若不等式组的解集中的任意x都能使不等式x－4＞0成立，则a的取值范围是（????）

A．a＞－4 B．a≥－4

C．a＜－4 D．a≤－4

7．若关于的一元一次不等式组只有两个整数解，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

8．数学表达式①；②；③；④；⑤中不等式的个数是（??）

A．个 B．个 C．个 D．个

9．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，满足条件的所有整数m的和是（????）

A．13 B．－15 C．－2 D．0

10．非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（????）

A．6 B．7 C．14 D．21

二、填空题

11．比较大小：如，那么．（填“＜”或“＞”）

12．不等式的正整数解是．

13．李华爸爸计划以的平均速度行驶从家去往某地开会，因路上堵车，实际行驶时只行驶了，但是前方路段限速．为了按时参会，他在后面的行程中的平均速度为，则v的取值范围是．

14．已知关于，的方程组的解满足，则的取值范围．

15．已知有理数，满足，并且，现有，则的最小值是．

16．已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是．

三、解答题

17．利用不等式的性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据．

(1)若，则；（????????????????????????????????）

(2)若，则．（????????????????????????????????）

18．[核心素养]对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：．例如：，．

(1)若，求的值；

(2)若，求的取值范围．

19．已知整数满足不等式和不等式，并且满足，求的值．

20．解不等式组，并写出它的正整数解．

21．某校组织师生研学，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车．则可以少租一辆，且余30个空位．

(1)求该校参加春游的人数；

(2)该校决定这次春游同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租一辆，这样比单独租用一辆节省租金．已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金为300元．请你帮助设计本次春游所需车辆的租金．．

22．解不等式组：

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《华东师大版（2024）第七章一元一次不等式单元检测》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

B

B

D

D

D

C

C

D

1．A

【分析】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，先确定M的质量的取值范围，在数轴上表示出来即可．

【详解】如图所示，可知，

在数轴上表示为：

故选：A．

2．D

【分析】在数轴上表示不等式的解集的方法：大向右，小向左，实心等于，空心不等，即可判断得出答案．

【详解】解：不等式在数轴上表示为：

故答案为：．

【点睛】根据数轴上表示不等式的解集的方法，掌握其方法，图形结合分析是解题的关键．

3．B

【分析】先求得不等式组的解集，进而求得正整数解即可．

【详解】解：解不等式得：，

解不等式得：，

∴不等式组的解集为，

则该不等式组的正整数解为1，2，共2个，

故选：B．

【点睛】本题考查求一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法并正确求解是解答的关键．

4．B

【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．设水流的速度是，利用路程速度时间，结合从B地匀速返回A地用了不超过，可列出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出结论．

【详解】解：设水流的速度是，

根据题意得：，

解得：，

∴x的最大值为，

即最大流速为．

故选：B．

5．D

【分析】根据不等式性质2，两边都乘以分