2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（全国通用）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（全国通用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()C

A．13 B．35 C．49 D．63

答案：C

解析：故选C.

或由,

所以故选C.

2．已知集合M＝{x||x－1|≤2，x∈R}，P＝{x|eq\f(5,x＋1)≥1，x∈Z}，则M∩P等于（）．

（A）{x|0＜x≤3，x∈Z} （B）{x|0≤x≤3，x∈Z}

（C）{x|－1≤x≤0，x∈Z} （D）{x|－1≤x＜0，x∈Z｝

解析：

3．不等式组的解集是-------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．已知，，，点在内，且，设，则▲．

答案：3

解析：3

5．某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为

解析：

6．函数的最小正周期为π

解析：

7．直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2eq\r(3)，则实数k的取值范围是．

答案：解析：因为直线过定点(0,3)且该点在圆上，设此点为M，圆心(2,3)到此直线距离为d，所以由4－d2≥()2d≤1，又d＝≤1，∴k2≤，∴－≤k≤．

解析：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))解析：因为直线过定点(0,3)且该点在圆上，设此点为M，圆心(2,3)到此直线距离为d，所以由4－d2≥(eq\r(3))2d≤1，又d＝eq\f(|2k－3＋3|,\r(1＋k2))≤1，∴k2≤eq\f(1,3)，∴－eq\f(\r(3),3)≤k≤eq\f(\r(3),3)．

8．设均为正实数，且，则的最小值为．

解析：

9．执行右面的程序框图,如果输入=4,那么输出的n的值为 （）

A．2 B．3 C．4 D．5（2012山东文）

解析：B

10．如图，双曲线的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，.若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为.则

（Ⅰ）双曲线的离心率；

（Ⅱ）菱形的面积与矩形的面积的比值.【2012高考真题湖北理14】

答案：【解析】（Ⅰ）由于以为直径的圆内切于菱形，因此点到直线的距离为，又由于虚轴两端点为，，因此的长为，那么在中，由三角形的面积公式知，，又由双曲线中存在关系联立可得出，根据解出（Ⅱ）设,很显然知道,因

解析：

【解析】（Ⅰ）由于以为直径的圆内切于菱形，因此点到直线的距离为，又由于虚轴两端点为，，因此的长为，那么在中，由三角形的面积公式知，，又由双曲线中存在关系联立可得出，根据解出

（Ⅱ）设,很显然知道,因此.在中求得故；

菱形的面积，再根据第一问中求得的值可以解出.

11．如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，若，其中，则_________．

F

F

E

D

C

B

A

解析：

12．已知直线与直线垂直，则实数=.

解析：

13．函数的值域是．

答案：（0，＋∞）

解析：（0，＋∞）

14．若数列的前项和满足：，则=________

答案：；

解析：；

15．已知，，则.

答案：解析：由则，得，，得，得，得，得，得由此可知：，则

解析：

解析：由则，得，

，得

，得

，得

，得

，得

由此可知：，则

16．已知，点P的坐标为，则当时，P满足的概率为▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

17．（本小题满分15分）

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性并加以证明；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

解析：（1）因为是奇函数，所以=0，

即………3分

（2）由（1）知，

设则……6分

因为函数y=2在R上是增函数且∴0

又0∴0即

∴在上为减函数.………9分

（3）因是奇函数，从而不等式：

等价于，………11分

因为减函数