2024—2025学年安徽省淮南市潘集区下学期九年级第四次联考数学试卷.docVIP

2024—2025学年安徽省淮南市潘集区下学期九年级第四次联考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列实数为无理数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.2024年元旦春节期间，安徽省各级工会组织筹措1.4亿元开展送温暖活动．其中1.4亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（）

A．x＜－3

B．－3＜x＜－1

C．－1＜x＜0

D．x＜－3或－1＜x＜0

(★)7.若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，是弦，半径于点C，为直径，，线段长为（）

A．

B．8

C．

D．

(★★)9.关于函数y=ax2和函数y=ax+a（a≠0）在同一坐标系中的图象，A，B，C，D四位同学各画了一种，你认为可能画对的图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在中，，，，动点P在内，且使得的面积为3，点Q为中点，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.已知+|ab+3|=0，则a﹣b的值是_____．

(★)12.分解因式：2a3b﹣8ab＝_____．

(★★★)13.如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为___cm．

(★★★)14.如图，是反比例函数在第一象限图象上一点，连接，过作轴，截取（在右侧），连接，交反比例函数的图象于点．则的面积为_____．

三、解答题

(★★)15.先化简，再求值：，其中．

(★★)16.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

(★★★)17.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察．

(1)第n个图有个小圆；（用含n的代数式表示）

(2)是否存在某个图，其小圆的个数恰好为个？如果存在，指出是第几个图；如果不存在，请说明理由．

(★★★)18.在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)在所给网格中，以点O为位似中心，作出的位似图形，使与的位似比为，并写出点的坐标；

(2)作出绕点C顺时针旋转后的图形．

(★★★)19.如图，建筑物上有一高为的旗杆，从D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，则建筑物的高约为多少米？（结果保留小数点后一位）．（参考数据，，）

(★★★)20.如图，在中，，点在上，以为直径的经过上的点，与交于点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

(★★★)21.某校七、八年级各有400名学生，为了解这些学生对普法知识的掌握程度，现从这两个年级各随机抽取名学生进行普法知识竞赛（成绩用分表示）：

A：；B：；C：；D：；E：；F：．并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如图：

七年级测试成绩频数直方图

八年级测试成绩扇形统计图

已知八年级测试成绩组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)________，_________；

(2)八年级测试成绩的中位数是_________；

(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对普法知识掌握程度高．请估计该校七、八两个年级对普法知识掌握程度高的学生一共有多少人．

(★★★)22.每年5月的第三个星期日为全国助