2024—2025学年河南省开封市下学期九年级第一次数学试卷试卷.docVIP

2024—2025学年河南省开封市下学期九年级第一次数学试卷试卷

一、单选题

(★)1.﹣3的绝对值是（）

A．﹣3

B．3

C．-

D．

(★)2.米斗是我国古代官仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器．如图（1）是一种无盖米斗，其示意图（不记厚度）如图（2）所示，则其俯视图为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.据报道，《国家节水行动方案》确定的2022年节点主要目标全面完成，2022年全国用水总量控制在6100亿立方米以内．其中6100亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，直线，相交于点，射线平分．若，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若的运算结果为整式，则“”中的式子可能为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，是半圆的直径，点是半圆的中点，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．全体实数

(★★)8.中国邮政于2022年12月25日发行《中国空间站》纪念邮票一套4张（除正面内容不同外，其余均相同），如图所示，邮票表现内容分别为：①天地往返；②空间科学；③出舱活动；④太空家园．集邮爱好者小明收集了这四张纪念邮票，现将这四张邮票背面朝上，洗匀放好，小明从中随机抽取两张邮票，则他抽到的恰好是“②空间科学”和“④太空家园”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★★)10.如图（1），在正方形中，点是对角线上一动点，点是上的点，且．设，，已知与之间的函数关系图象如图（2）所示，点是图象的最低点，那么的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.某校七年级共有名学生报课后兴趣班（每名学生只报一个兴趣班），其中有一半学生报的是绘画班，则报其余兴趣班的学生共_______名．

(★)12.二元一次方程组的解为_______

(★)13.在《数书九章》第十二卷中有“米谷粒分”问题：“开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊，验得米内夹谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十四粒内有谷二十八颗，凡粒米率每勺三百，今欲知米内杂谷多少？”大意是：粮仓开仓纳粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内掺杂谷约为_______石（结果保留整数）．

(★★★)14.如图，是的切线，B为切点，连接交于点C，延长交于点D，连接．若，且，则的长度是______．

(★★★★)15.在平行四边形中，，，点为对角线的中点，连接．当是直角三角形时，的长为_______

三、解答题

(★★)16.（1）计算：

（2）化简；．

(★★★)17.某农场选育大豆种子，为了解种子的产量及产量的稳定性，在农场建了16块试验田，分别用8块试验田种植甲、乙两种大豆，得到其亩产量数据如下统计图表．

乙种大豆亩产量统计表

亩产量/kg

频数

1

a

b

(1)填空：，．

(2)根据统计表，若该农场选择种植乙种大豆，则其亩产量W（单位：）落在范围内的可能性最大（填选项）．

A．B．C．

(3)从大豆产量的稳定性的角度来看，你认为该农场应选择种植哪种大豆？简述理由．

(★★★)18.如图，是中边上的高．

(1)利用尺规作中边上的高，交于点；（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

(2)若，求证：．

(★★★)19.圭表塔是耸立在河南科技馆新馆最高的建筑，某校数学兴趣小组的同学使用卷尺和自制的高的测角仪测量圭表塔的高度，示意图如图所示，组员甲在水平地面点E处用测角仪测得圭表塔最高点B处的仰角为，组员乙从点M处沿台阶上至第4级，在点D处测得圭表塔最高点B处的仰角为，用卷尺测得每级台阶宽为，