2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【突破训练】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【突破训练】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为 （）

A．11 B．12 C．13 D．14

解析：B

2．（2010北京文数）⑷若a,b是非零向量，且，，则函数是

（A）一次函数且是奇函数（B）一次函数但不是奇函数

（C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数

解析：A

3．数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为

（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830

解析：D【2012高考新课标文12】

【解析】由得，

，

即，也有，两式相加得，设为整数，

则，

于是

4．在平面直角坐标系中，若不等式组表示的

平面区域的面积为4，则实数的值为

A．1B．2C．3D．

解析：B

5．若，则＝（）

（A）2－sin2x（B）2＋sin2x（C）2－cos2x（D）2＋cos2x(2004安徽春季理8）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

6．每年的1月1日是元旦节，7月1日是建党节，而2013年的春节是2月10日，因为▲，新年将注定不平凡，请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数，使得等式成立，也正好组成我国另外一个重要节日.

答案：101;(10月1日国庆节)本题的一般结论是，可以应用课本习题中结论证得.

解析：101;(10月1日国庆节)本题的一般结论是，可以应用课本习题中结论证得.

7．设是偶函数，其定义域为，且在内是增函数，又，则

的解集是▲.

解析：

8．已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=▲。

答案：考查数量积的运算。

解析：考查数量积的运算。

9．若3条直线和围成直角三角形，则=_______

答案：0或

解析：0或

10．方程在内_______根。（填“有”或“没有”）

解析：

11．函数的定义域是．

解析：

12．函数的单调递减区间为▲．

解析：

13．已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),其夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+=0与圆（x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置关系是.相离cos60°==cos(α-β)=.

圆心到直线的距离d=

解析：

14．已知函数的定义域为,则的定义域

解析：

15．如图是一个算法流程图．若输入A=3，B=5，则输出A，B的值分别为▲．

A

A?A+B

B?A-B

A?A-B

输入A，B

输出A，B

(第9题图)

答案：5，3．

解析：5，3．

16．已知等差数列的首项，，则的公差d=▲．

解析：

17．若，则角的终边在第象限；

解析：

18．过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程是_________________.

解析：

19．（文科）已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=﹣x+b都不是曲线y=x3﹣3ax的切线，则实数a的

取值范围是．

解析：

20．有限集合的元素可以一一数出来，无限集合的元素虽然不能数尽，但是可以比较两个集合元素个数的多少.例如，对于集合与，我们可以设计一种方法得出A与B的元素个数一样多的结论.类似地，给出下列4组集合：

（1）与

（2）与（3）与

（4）与

元素个数一样多的有组4

解析：

21．若是等差数列，首项，，则使前项和成立的最大自然数是▲．

答案：4026

解析：4026

22．已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点P处的切线方程是▲．

x

x

y

O

1

（第10题图）

答案：根据导数的几何意义可知，曲线在点P处的切线的斜率等于，又过点P（2，0），所以切线方程

解析：根据导数的几