2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【培优】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【培优】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若函数在是增函数,则的取值范围是

(A)(B)(C)(D)（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

解析：

D

2．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（）

A.B.C.D.(2007山东)

解析：C

3．方程组的有理数解的个数为（B）

A.1B.2C.3D.4

[解]若，则解得或

若，则由得．①

由得．②

将②代入得．③

由①得，代入③化简得.

易知无有理数根，故，由①得，由②得，与矛盾，故该方程组共有两组有理数解或

解析：

4．已知，则_____________.

解析：;

5．，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的命题是------------------------------------------（）

(A)甲：乙：(B)甲：乙：

(C)甲：乙：中至少有一个为零(D)甲：乙：

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．方程的实根个数为

解析：

7．已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点,若,则▲．

解析：

8．已知，若,则=．

解析：

9．函数在上的最大值与最小值的和为3，求值.

解析：

10．=_____

答案：1996；

解析：1996；

11．线段AB在平面??外，A，B两点到平面??的距离分别为1和3，则线段AB的中点C到平面??的距离为______．

答案：1或2分A，B两点在平面??同侧和异侧两种情况讨论．

解析：1或2分A，B两点在平面??同侧和异侧两种情况讨论．

12．已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是．

解析：

13．对于不重合的两个平面与，给定下列条件：

①存在平面，使得、都垂直于；

②存在平面，使得、都平行于；

③内有不共线的三点到的距离相等；

④存在异面直线l、m，使得l//，l//，m//，m//，

其中，可以判定与平行的条件有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2005重庆理)

答案：B

解析：B

14．极坐标方程为表示的圆的半径为___________【..1】

二解答题

解析：

15．已知函数，则的值为

解析：

16．如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第3题）

答案：14

解析：14

17．已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。

解析：4【2012高考真题辽宁理15】

【解析】因为点P，Q的横坐标分别为4，2，代人抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8,2.

由所以过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，2，所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为联立方程组解得故点A的纵坐标为4

【点评】本题主要考查利用导数求切线方程的方法，直线的方程、两条直线的交点的求法，属于中档题。

曲线在切点处的导数即为切线的斜率，从而把点的坐标与直线的斜率联系到一起，这是写出切线方程的关键。

18．已知、都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是▲．

答案：(a2，)∪(－，－a2)

解析：(a2，)∪(－，－a2)

19．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则cosC的值为________．

答案：－

解析：－eq\f(1,4)

20．设曲线SKIPIF10在点（1，SKIPIF10）处的切线与直线SKIPIF10平行，则SKIPIF10

解析：

21．边长为a的等边三角形内一点到三边的距离之和为定值，这个定值为，推广到空间，棱长为a的正四面体内任一