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2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案【网校专用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等.设第段弧所对的圆心角为，则____________.（2010重庆文15）

解析：

又，所以

2．等于----------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

3．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）（2003京春文9，理5）

答案：AB

解析：D

解析一：将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程：.因为a＞b＞0，因此，＞0，所以有：椭圆的焦点在y轴，抛物线的开口向左，得D选项.

解析二：将方程ax+by2=0中的y换成－y，其结果不变，即说明：ax+by2=0的图形关于x轴对称，排除B、C，又椭圆的焦点在y轴.故选D.

评述：本题考查椭圆与抛物线的基础知识，即标准方程与图形的基本关系.同时，考查了代数式的恒等变形及简单的逻辑推理能力.

评卷人

得分

二、填空题

4．函数在定义域内可导，若，且当时，则，，的大小关系是（要求用“”连结）．

解析：

5．在△ABC中，若此三角形有一解，则a、b、A满足的条件为____________________.

答案：790a=bsinA或b＜a

解析：790a=bsinA或b＜a

6．若a0，b0，且(a－1)(b－1)0，则m=的取值范围是▲．

答案：(-,-2或m≤-2

解析：(-,-2或m≤-2

7．平面上三点有则·+·+·的值等于______.

解析：

8．方程的解集为.

解析：

9．不等式的解集是__________________

解析：

10．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。(2011年高考福建卷理科13)

解析：

11．在中,,则的值为.

答案：-25

解析：-25

12．若将一颗质地均匀的骰子（各面上分别标有1、2、3、4、5、6个点的正方形玩具）先后抛掷两次，向上的点数依次为、，则方程无实根的概率是▲．

解析：

13．设函数满足和，且，则=.

答案：2012

解析：2012

14．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋?)(其中A＞0，ω＞0，－π＜?≤π)的

部分图象如图所示，与x轴的两个交点的横坐标分别为eq\f(5π,24)，eq\f(7π,8)，

则函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离是_______．

x

x

1

－1

y

eq\f(5π,24)

O

第8题图

eq\f(7π,8)

解析：

15．若为方程的两个实数解，则.

解析：

16．已知复数的实部为，虚部为，则的虚部为．

解析：

17．如图，直线l是曲线y＝f(x)在x＝4处的切线，则f′(4)＝．

x

x

y

l

5

3

4

O

第10题图

解析：

18．过的直线与圆：相交两点，则面积最大时的直线方程是

解析：

19．若过P(3－a,2＋a)和Q(1,3a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为

解析：

20．函数的定义域是（，1）．（5分）

答案：对数函数的定义域．专题：计算题．分析：根据题意列出方程组解此不等式组求得x的范围，即为所求．解答：解：要使函数有意义，则解得：﹣＜x＜1故函数的定义域为（﹣，1），故答案为（，

解析：

对数函数的定义域．

专题：

计算题．

分析：

根据题意列出方程组解此不等式组求得x的范围，即为所求．

解答：

解：要使函数有意义，则

解得：﹣＜x＜1

故函数的定义域为（﹣，1），

故答案为（，1）．

点评：

本题考查函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

21．设表示正整数的个位数，，则数列的前项和等于.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．（本题14分）设：，：关于的不等式的解集是空集，试确定实数