【初中 数学】用正多边形铺设地面第1课时 2024—2025学年华东师大版数学七年级下册.pptxVIP

8.3用正多边形铺设地面1.用相同的正多边形华东师大版（2024）七年级下册第8章三角形

学习目标1.理解用相同的正多边形铺满地面的条件.2.会判断用某种正多边形能否铺设地面.重点难点

情境引入

这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他形状的行不行？实际生活中，它们的形状大多是正多边形，就让我们从此开始，探究一下其中的奥秘吧！情境引入

使用给定的某种正多边形，它能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？探索

这显然与正多边形的内角大小有关．为了探索哪些正多边形能铺满地面，请根据下图，完成表格．探索

540°720°900°(n-2)·180°108°120°??探索

用相同的正多边形铺设地面使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面．

正六边形的每个内角为120°，三个120°拼在一起恰好组成周角，所以全用正六边形瓷砖就可以铺满地面（如图所示）．正六边形120°120°120°

正三角形60°60°60°60°60°60°60°×6=360°由图可知，6个正三角形可以无缝拼接，所以正三角形能铺满地面.

正四边形90°90°90°90°90°×4=360°由图可知，4个正方形可以无缝拼接，所以正方形能铺满地面.

正五边形108°×3=324°108°108°108°由图可知，正五边形不能无缝拼接，所以正五边形不能铺满地面.

正八边形135°135°135°135°×3=405°由图可知，正八边形铺设有重叠，所以正八边形不能铺满地面.

在正多边形里，用相同正多边形铺满地面的只有正三角形、正四边形、正六边形，而其他的正多边形不可以．归纳总结

随堂练习C

D

C

6

4

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课堂小结用相同的正多边形铺满地面的条件及判断