2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【实用】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案【实用】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2006福建理)已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

解析：C

2．对任意实数，在下列命题中，真命题是----------------------------------------（）

(A)“”是“”的必要条件(B)“”是“”的必要条件

(C)“”是“”的充分条件(D)“”是“”的充分条

解析：

评卷人

得分

二、填空题

3．若的定义域和值域都是[1，]，则▲；

答案：4；

解析：4；

4．方程的解集为

解析：

5．在数列中．

⑴求证：数列先递增,后递减；⑵求数列的最大项．

答案：⑴证明:令,即．整理得．解得．令,即．整理得．解得．从第1项到第9项递增,从第10项起递减．⑵由⑴知最大．

解析：⑴证明:令,即．

整理得．解得．

令,即．整理得．解得．

从第1项到第9项递增,从第10项起递减．

⑵由⑴知最大．

6．复数______________

解析：

7．若函数的反函数为，则方程的解为_______.

解析：

8．在中，比长4，比长2，且最大角的余弦值是，则的面积等于______________．

解析：

9．某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合.将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d=▲,其中t∈[0,60]。

解析：

10．等差数列{an}中，a4=1，a6+a10=16，则a12=__________________.

答案：15

解析：15

11．阅读流程图填空：

(1）最后一次输出的=；

(2）一共输出的个数为。

答案：５７，８

解析：５７，８

12．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为▲．

解析：。【2012高考江苏10】（5分）

【考点】周期函数的性质。

【解析】∵是定义在上且周期为2的函数，∴，即=1\*GB3①。

又∵，，

∴=2\*GB3②。

联立=1\*GB3①=2\*GB3②，解得，。∴。

13．【2014江西高考理第5题】一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）

[:学*科*网Z*X*X*K]

解析：

14．若是等比数列，，且公比为整数，则=▲．

解析：

15．在等差数列中，若则▲．

解析：

16．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考大纲卷（文））从进入决赛的名选手中决出1名一等奖,2名二等奖,3名三等奖,则可能的决赛结果共有____种.(用数字作答)

答案：60

解析：60

17．设满足，则的取值范围是▲

解析：

18．哥特式建筑的窗户上常常可以见到如图所示的图形．该图形由直线AB和两个圆弧围成，其中一个圆的圆心为A，另一个圆的圆心为B，而且两圆彼此通过对方的圆心，圆O为其内切圆．若AB＝a，则内切圆O的半径是▲．

A

A

B

O

（第12题）

解析：

19．已知函数，其中为常数．若任取，则函数在上是增函数的概率是_______．

解析：

20．已知，，且，则的最大值为．

答案：1；

解析：1；

21．已知是等差数列，，其前项的和，其公差。

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．选修4—5：不等式选讲

已知函数，若函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围．

解析：选修4—5：不等式选讲

解：的最小值为，…5分

由题设，得，解得．…10分

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．

23．（本题满分14分）

已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左右顶点为，上下顶点为，

左右焦点为，若为等腰直角三角形

（1）求椭圆的离心率

（2）若的面积为6，求椭圆的方程

解析：（1）（2）

24．