高中数学 7.2 排列（1）说课稿 苏教版选择性必修第二册.docx

高中数学7.2排列（1）说课稿苏教版选择性必修第二册

主备人

备课成员

教材分析

高中数学7.2排列（1）说课稿苏教版选择性必修第二册。本节课内容以排列为基础，通过实例引入，引导学生理解排列的概念和性质，进而学习排列数和排列公式。内容与课本紧密相连，符合教学实际，旨在帮助学生掌握排列的基本知识和计算方法。

核心素养目标

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过排列的学习，学生能够抽象出排列的数学模型，发展逻辑推理能力，学会运用数学语言描述实际问题，并尝试构建简单的数学模型解决实际问题，从而提升数学思维能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-排列的定义：重点在于帮助学生理解排列的概念，明确排列与顺序的关系，以及排列中元素不重复的特性。

-排列数公式：重点在于理解排列数公式的推导过程，掌握公式\(A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\)的应用，并能熟练计算具体的排列数。

2.教学难点

-排列数的计算：难点在于学生可能难以理解排列数公式中的阶乘概念，以及如何正确计算阶乘和分母中的阶乘。

-排列的应用：难点在于如何将排列的概念和公式应用到实际问题中，学生可能难以将抽象的数学模型与具体情境相结合。

-排列与组合的区分：难点在于理解排列和组合的区别，以及何时使用排列何时使用组合，这需要学生对两者有深入的理解和灵活的应用能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解排列的基本概念和排列数的计算公式。

2.讨论法：组织学生分组讨论排列在实际问题中的应用，激发学生的思考和应用能力。

3.案例分析法：通过分析具体的排列问题，引导学生学会如何将理论知识与实际问题相结合。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示排列的图形和动画，直观展示排列的过程。

2.教学软件应用：使用数学软件进行排列数的计算演示，提高学生的计算能力。

3.实物教具：使用排列的教具，如扑克牌，进行实际操作，增强学生的感性认识。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“如何安排一组人的座位顺序？”来引发学生的思考，激发他们对排列问题的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾组合的概念，强调组合与排列的区别，为排列的学习打下基础。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

-定义排列：介绍排列的概念，强调排列中元素顺序的重要性，以及元素不重复的特性。

-排列数公式：详细讲解排列数公式\(A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\)的推导过程，并解释公式中阶乘的含义。

-举例说明：

-通过具体的例子，如排列5位同学的座位顺序，帮助学生理解排列数的计算。

-展示排列的实例，如字母排列、数字排列等，让学生直观感受排列的应用。

-互动探究：

-组织学生进行小组讨论，让学生尝试自己推导排列数公式。

-提出问题，如“如何计算从10个不同的球中取出3个球的排列数？”引导学生思考并解答。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：

-让学生独立完成一些排列数的计算题目，如计算\(A_5^3\)和\(A_7^4\)。

-提供一些实际问题，如“从5个不同的城市中选择3个城市进行旅游，有多少种不同的旅游路线？”

-教师指导：

-巡视课堂，观察学生的解题过程，及时纠正错误。

-对于学生的疑问，给予耐心解答，并引导学生思考问题的解决方法。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的主要知识点，包括排列的定义、排列数公式以及排列的应用。

-强调排列在日常生活和实际问题中的重要性，以及如何运用排列解决实际问题。

5.作业布置（约5分钟）

-布置一些课后练习题，让学生巩固排列数的计算和应用。

-要求学生思考并解答以下问题：“如何计算从n个不同的元素中取出m个元素的排列数？”

-布置一些实际问题，让学生尝试运用排列的知识解决。

6.课堂延伸（约5分钟）

-引导学生思考排列与组合之间的关系，以及它们在实际问题中的应用。

-提出一些拓展性问题，如“如何计算从n个不同的元素中取出m个元素的组合数？”

-鼓励学生在课后进一步研究排列和组合的更多性质和应用。

7.课堂反思（约5分钟）

-教师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的优点和不足。

-鼓励学生提出自己的意见和建议，共同提高教学质量。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-排列在实际生活中的应用：介绍排列在密码学、统计学、计算机科学等领域的应用，如密码排列、数据排列等。

-排列与组合的数学性质：探讨排列和组合的数学性质，如排列的