2021年广东省广州市南沙区小升初考试数学试卷及答案(人教版).pdf

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2021年广东省广州市南沙区小升初考试数学试卷及答案(人

教版)

一、填空题。（共8小题，每小题1分，满分12分）

1.某次数学考试中，9个同学的平均分是76，去掉一个转学同学的成绩后，剩下的同学平

均分为80分，转学走的同学的成绩为（）分。

【1题答案】

【答案】44

【解析】

【分析】已知这9个学生在转走了一个之后数学成绩总分数出现了变动，要求得转走的学生

的成绩，可分别计算出9个同学的总成绩和剩下的8个同学的总成绩，再相减即可。

【详解】76×9－80×8

＝684－640

＝44（分）

【点睛】利用平均数的意义，逆用平均数公式求得总数，是本题的主要解题思路，列式时要

注意平均分数与人数相对应。

2.若a＋1＝b（a、b都是自然数，且a≠0），则a和b的最大公因数是（），最小

公倍数是（）。

【2题答案】

【答案】①1②.ab

.

【解析】

【分析】a＋1＝b（a、b都是自然数，且a≠0），那么b－a＝1，可知a和b是相邻的自然

数，a和b就是互质数，根据互质数的意义，相邻的自然数是互质数，它们的最大公因数是

1，最小公倍数是它们的乘积，即可解答。

【详解】a＋1＝b（a、b都是自然数，且a≠0），a＋1＝b，说明b≠0，那么a和b是相邻

的自然数，，相邻的自然数是互质数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。

若a＋1＝b（a、b都是自然数，且a≠0），则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。

【点睛】本题关键是理解a＋1＝b（a、b都是自然数，且a≠0），得出a和b是相邻的自然

数，相邻的自然数是互质数。

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1

3.定义新运算：a◎b＝3a＋4b，若x◎7＝37，那么◎（x◎4）＝（）。

3

【3题答案】

【答案】101

【解析】

【分析】根据所给出的等式：a◎b＝3a＋4b，若x◎7＝37，找到新的运算法则，由此方法

1

计算x◎7＝37求出x的值，再求出◎（x◎4）的值即可。

3

【详解】解：x◎7＝37

3x＋4×7＝37

3x＝9

x＝3

1

◎（x◎4）

3

1

＝◎（3◎4）

3

1

＝◎（3×3＋4×4）

3

1

＝◎25

3

1

＝×3＋4×25

3

＝1＋100

＝101

【点睛】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法

则，然后再分步求值就可得出答案。

4.蜗牛从一个枯井往上爬，白天向上爬110厘米，晚上向下滑40厘米，若在第十天的白天

爬到井口，这个枯井深最多是（）厘米。

【4题答案】

【答案】740

【解析】

【分析】蜗牛白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，也就是说蜗牛一天一夜爬110－

40＝70（厘米），因为第10天白天爬到井口，也就是说前9天每天爬70厘米，第10天最多

爬110厘米，据此算出蜗牛爬的总厘米数，就是这口井的深度。

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【详解】（110－40）×9＋110

＝70×9＋110

＝630＋110

＝740（厘米）

则这个枯井深最多是740厘米。

【点睛】对于这类题目，要先算出蜗牛一天一夜蜗牛爬的厘米数，注意第10天爬到井口，

夜里就不往下滑了，天数乘9不要乘10，第10天的直接加110厘米就行了，这点容易出错

的地方。

5.把0.15∶1.2化成最简整数比是（），比值是