2024-2025学年第二学期高一年级3月阶段性模拟监测试题数学（解析版）.docxVIP

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2024-2025学年第二学期高一年级3月阶段性模拟监测试题数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．如图，在正六边形ABCDEF中，与向量相等的向量是（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由相等向量的定义可知.

【详解】由图可知六边形ABCDEF是正六边形，所以ED=AB，与方向相同的只有；而,,与长度相等，方向不同，所以选项A,C,D,均错误；

故选：B

2．在平行四边形中，，记，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】由向量的线性运算，用表示

【详解】因为，则有，

所以.

故选：B．

3．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则B=（????）

A． B．或 C． D．或

【答案】A

【分析】利用正弦定理进行求解即可．

【详解】在中，已知，，

可知，所以．

由正弦定理得，

所以，则．

故选：A．

4．已知满足，则在上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据投影向量的定义进行求解即可.

【详解】在上的投影向量为，

故选：B

5．设，都为锐角，且，，则等于（????）

A． B．

C． D．或

【答案】B

【分析】将化为，用两角差的正弦公式求解即可，求解时，需注意角的范围.

【详解】∵为锐角，，∴，

又∵，都为锐角，∴，

∴由可得，或，

当时，

，（为锐角，，舍去）

当时，

，

∴.

故选：B.

6．已知函数的图象如图所示，则的表达式可以为（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】根据振幅可确定根据周期可确定，进而根据最高点确定，代入中化简即可求解.

【详解】由图可知：,

经过最高点，故,故，

所以．

故选：A．

7．在中，已知，，且满足，，若线段和线段的交点为，则（????）.

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】待定系数法将向量分解，由平面向量共线定理求出系数，然后代回原式计算

【详解】设，

由知，∴，∵，，三点共线，∴①，

由知，∴，∵，，三点共线，∴②，

由①②得：.，∴，

而，

∴

故选：B

8．将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的有，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据三角函数图象的变换规律求出，再利用三角函数图象的性质求解即可.

【详解】∵，∴，

由于，可知和分别为两个函数的最大值和最小值，

不妨设,，

则，，

由于，可得，解得，

故选：D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．化简以下各式，结果为的有（????）

A． B．

C． D．

【答案】ABC

【分析】根据平面向量的加减法运算逐个判断可得答案.

【详解】对于A，，故A正确；

对于B，，故B正确；

对于C，，故C正确；

对于D，，故D不正确.

故选：ABC.

10．已知点，，，则下列说法正确的是（????）

A． B．若，则

C．若，则 D．若，的夹角为锐角，则且

【答案】AC

【分析】根据向量的模长，垂直，平行和夹角大小的定义，对下列各项逐一判断，即可得到本题答案.

【详解】因为，，，

所以，，

选项A：，所以A正确；

选项B：因为，所以，所以，所以，所以B错误；

选项C：因为，所以，所以，所以C正确；

选项D：因为，的夹角为锐角，且，所以，解得

，所以D错误.

故选：AC

11．设函数，则下列选项正确的有（????）

A．的最小正周期是 B．满足

C．在上单调递减，那么的最大值是 D．的最大值是

【答案】ACD

【分析】首先根据题意得到，再依次判断选项即可.

【详解】，

对选项A，，故A正确；

对选项B，，

所以不是的对称轴，

即不满足，故B错误；

对选项C，因为在上单调递减，所以，

即的最大值是，故C正确；

对选项D，，

所以的最大值是，故D正确.

故选：ACD

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题