第七章相交线与平行线★问题解决活动：折平行线课件++鲁教版(五四制)六年级数学下册+.pptx

第七章相交线与平行线六年级下册★问题解决活动：折平行线

情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰

情境导入壹

如图，有一张不规则的纸，你能不借助任何工具，在纸上折出两条平行的折痕吗？若能，请说出你的方法及理由。情境导入

新知初探贰

合作探究探究一用长方形纸片折平行线方案１：将长方形纸片对折两次，产生了三道折痕，其中两条折痕就是一组平行线．方案２：只要折两道折痕就可以了，对折一次，再将一半对折一次，产生二道折痕，也是一组平行线．

合作探究问题1用平行线判定的知识证明为什么这两条折痕是平行的？问题2如何证明这两条折痕和AB边是平行的呢？证明方法1：长方形的对边平行，平行线的传递性.证明方法2：从同位角相等，内错角相等，同旁内角互补三个判定定理出发进行证明.小结：对折一条边（或边重合即可），即平分平角，构造出90°.

合作探究例1学习了平行线的相关知识后，学霸君轩轩利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线．由操作过程可知他折平行线的依据可以是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）②③④①平行于同一条直线的两条直线平行；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行．

针对训练小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，折出了“过已知直线AB外一点P和已知直线AB平行的直线MN”，下列关于MN∥AB的依据描述正确的是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上选项均正确D

合作探究探究二利用不规则图形折平行线问题1现在如果我将这张长方形纸片的四个角撕去，你还可以折一组平行线吗？问题2如果我再撕去四条边得到一个无任何规则的图形，你还能折出一组平行线吗？小结：1.折纸构造平行线的通性：构造90°.2.依据：同位角相等（同旁内角互补），两直线平行.

合作探究活动通过我们已经掌握的学科知识和活动经验，将长方形撕成不规则图形后，如何折出一组平行线？小结：1.对折→等角（平分）→构造90°2.依据：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

合作探究活动4我们能否通过构造相同任意角度的内错角，折叠出平行线呢？请同学们阅读以下材料回答问题，并动手尝试做一做.例2小玲同学通过折纸，想出了折平行线的一种方法，折纸过程如下：①?②?③.请你实验：按照上面的方法尝试折叠出两条平行线.请你思考：这两条折痕平行吗？为什么？

合作探究证明：因为翻折，所以∠ＡＧＨ＝∠ＥＧＨ，同理∠ＧＥＦ＝∠ＦＥＣ，又因为ＡＤ∥ＢＣ，所以∠ＡＧＥ＝∠ＧＥＣ，即２∠ＥＧＨ＝２∠ＧＥＦ，∠ＥＧＨ＝∠ＧＥＦ，所以ＥＦ∥ＧＨ．

当堂达标叁

当堂达标我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b,下列判定不能作为这种方法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角补，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行D

课堂小结肆

课堂小结1.折平行线的方法、依据是什么？折叠→等角→构造:90°的同位角相等、同旁内角互补以及任意角度的内错角相等.2.平行线的判定方法有哪些？同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行；平行线的传递性。

作业布置详见教材练习题P91T12

谢谢