2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（轻巧夺冠）.docxVIP

2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（轻巧夺冠）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()

A.B.C.D.(2008年高考辽宁理)

解析：C

2．（2002全国文7）椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于（）

A．－1 B．1 C． D．－

解析：B

3．（2013年高考陕西卷（理））根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为

输入x

输入x

Ifx≤50Then

y=0.5*x

Else

y=25+0.6*(x-50)

EndIf

输出y

A．25 B．30 C．31 D．61

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

4．，若，则实数的取值范围为.

答案：（）

解析：（）

5．如果且,则等于().

A．2005B．2007C．2008D．

答案：Ｃ令,．

解析：Ｃ令,

．

6．已知集合，若从A中任取一个元素x，则恰有的概率为▲．

解析：

7．已知集合，，则＝▲.

解析：

8．已知向量等于_____

解析：

9．袋中装有大小相同且形状一样的四个球,四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6

解析：

10．若复数（为虚数单位），则6-2i。

答案：考查复数基本运算

解析：考查复数基本运算

11．已知椭圆，为左右焦点，为椭圆上一点，，则的最大值为________

解析：

12．若，，则=____________

解析：

13．已知某几何的三视图如图所示，则该几何体的表面积是。

解析：

14．若函数则不等式的解集为___________[-3,1]

解析：

15．如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A，再在河岸这边取两点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，量得BC为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d（结果保留根号）．

C

C

B

A

解析：

16．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为

答案：14

解析：14

17．在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为▲．

答案：4

解析：4

18．已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“（为常数）”；命题乙：“M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线”．则甲是乙的_____▲____条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要或既不充分也不必要”）

答案：必要不充分

解析：必要不充分

19．圆的方程是:圆的方程是:,

当m为何值时,两圆(1)相切，(2)相交(3)相离(4)内含

解析：

20．已知f(x)=,则f(2012)=；

解析：

21．已知是直线，是平面，下列命题中，正确命题的序号是.

①若垂直于内两条直线，则；

②若平行于，则内有无数条直线与平行；

③若∥，，，则∥；

④若，，则．

答案：②④

解析：②④

22．若关于x的方程x2+4=ax有正实根，则实数a的取值范围是a≥4．（5分）

答案：函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：将方程x2+4=ax转化为函数f（x）=x2﹣ax+4，利用函数求解范围．解答：解：由x2+4=ax得x2﹣ax+4=0，设函数f（x

解析：

函数的零点．

专题：

函数的性质及应用．

分析：

将方程x2+4=ax转化为函数f（x）=x2﹣ax+4，利用函数求解范围．

解答：

解：由x2+4=ax得x2﹣ax+4=0，设函数f（x）=x2﹣ax+4，所以要使方程x2+4=ax有正实根，则函数f（x）=x2﹣ax+4与x轴的正半轴有交点．

因为f（0）=4＞0，所以要使函数f（x）=x2﹣ax+4与x轴的正半轴有交点，则必有，即．

所以a≥4．

故答案为：a≥4．

点评：

本题考查函数与方程的关系以及二次函数的图象和性质．将方程转化为函数，是解决本题的关键．

23．已知全集，集合，，那么集合=___▲___.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度