2024_2025学年新教材高中数学第七章随机变量及其分布7.1条件概率与全概率公式课时作业含解析新人教A版选择性必修第三册.docx

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课时作业(七)条件概率与全概率公式

[练基础]

1．已知P(B|A)＝eq\f(1,3)，P(A)＝eq\f(2,5)，则P(AB)等于()

A．eq\f(5,6)B．eq\f(9,10)

C．eq\f(2,15)D．eq\f(1,15)

2．10张奖券中有3张是有奖的，若某人从中依次抽取两张，则在第一次抽到中奖券的条件下，其次次也抽到中奖券的概率是()

A．eq\f(2,7)B．eq\f(2,9)

C．eq\f(3,10)D．eq\f(1,3)

3．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()

A．0.8B．0.75

C．0.6D．0.45

4．一个盒子中有20个大小、外形相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是()

A．eq\f(5,6)B．eq\f(3,4)

C．eq\f(2,3)D．eq\f(1,3)

5．“端午节”这天，小明的妈妈煮了五个粽子，其中两个腊肉馅，三个豆沙馅，小明随机取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅．则这两个粽子都为腊肉馅的概率为()

A．eq\f(1,4)B．eq\f(3,4)

C．eq\f(1,10)D．eq\f(3,10)

6．从装有外形、大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若其次次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于()

A．eq\f(1,5)B．eq\f(1,4)

C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)

7．假定生男、生女是等可能的，一个家庭中有两个小孩，已知有一个是女孩，则另一个小孩是男孩的概率是________．

8．把一枚硬币任意抛掷三次，大事A为“至少一次消灭反面”，大事B为“恰有一次消灭正面”，则P(B|A)＝________．

9．加工某种零件需要两道工序，第一道工序出废品的概率为0.4，两道工序都出废品的概率为0.2，则在第一道工序出废品的条件下，其次道工序又出废品的概率为________．

10．抛掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，记大事A为“蓝色骰子的点数为4或6”，大事B为“两枚骰子的点数之和大于8”，求：

(1)大事A发生的条件下大事B发生的概率；

(2)大事B发生的条件下大事A发生的概率．

[提力量]

11．据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0.055.连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19.现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，则他还能连续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为()

A．eq\f(6,7)B．eq\f(3,35)

C．eq\f(11,35)D．0.19

12．某校自主招生面试共有7道题，其中4道理科题，3道文科题，要求不放回地依次任取3道题作答，则某考生在第一次抽到理科题的条件下，其次次和第三次均抽到文科题的概率为()

A．eq\f(1,7)B．eq\f(1,5)

C．eq\f(3,7)D．eq\f(4,5)

13．依据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为eq\f(9,30)，下雨的概率为eq\f(11,30)，既吹东风又下雨的概率为eq\f(4,15)，则在吹东风的条件下下雨的概率是________．

14．甲袋中有5个白球，7个红球；乙袋中有4个白球，2个红球，从两个袋子中任取一袋，然后从所取到的袋子中任取一球，则取到白球的概率是________．

15．播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子，用一等、二等、三等、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，0.05，求这批种子所结的穗含有50颗以上麦粒的概率．

[战疑难]

16．在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中4道题即可通过考试；若至少能答对其中5道题就获得优秀．已知某考生能答对20道题中的10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀的概率．

课时作业(七)

1．解析：由P(B|A)＝eq\f(P（AB）,P（A）)得P(AB)＝P(B|A)·P(A)，由于P(B|A)＝eq\f(1,3)，P(A)＝eq\f(2,5)，所以P(AB)＝eq\f(1,3)×eq\f(2,5)＝eq\f(2,15).故选C.

答案：C

2．解析：在第一次抽中奖后，剩下9张奖券，且只有2张是有奖的，所以依据古典概型可知，其次次中奖的概率P＝eq\f(2,9)，故选B.

答案：B

3．解析：设大事A为“某天的空气质量为优良”，大事B为