2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（有一套）.docxVIP

2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（有一套）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知为集合的非空真子集，且不相等，若()

(A)(B)(C)(D)（2011辽宁理2）

【精讲精析】选A，如图，因为，所以，所以．

解析：A

2．函数()的最小正周期T=[答]()

A．．B．．C．．D．．

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

3．设函数，若互不相同的实数满足

，则的取值范围是

答案：（-11,4）

解析：（-11,4）

4．已知A(2cosα,sinα),B(2cosβ,sinβ),C(-1,0)是平面上三个不同的点且满足,则实数λ的取值范围是.[1/3,3]

解析：

5．若数列{an}的前n项和为Sn＝6·2n－1，则{an}的通项公式为________．

解析：

6．已知，与的夹角为，则等于_________________

解析：

7．写出下列圆的标准方程：

（1）圆心，半径长为4：_______________

（2）圆心，且经过点：_______________

答案：（1）；（2）

解析： （1）；（2）

8．如图，中，，设

（为实数），则=.

答案：1

解析：1

9．复数(为虚数单位)的实部是★.

解析：

10．已知，则2a+3b的取值范围是

解析：

11．若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围为．

解析：

12．已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数的取值范围▲．

答案：（－2,1）

解析：（－2,1）

13．在平行四边形ABCD中，若向量，则向量．（用表示）

解析：

14．椭圆的焦点为F1，F2，点P为其上的动点，当为钝角时，求点P的横坐标的取值范围为．

解析：

15．函数y=2sinx﹣x，x∈[0，π]的单调递减区间为

答案：【解析】答案：（/，π）考点：正弦函数的单调性．.专题：三角函数的图像与性质．分析：求导数可得y′=2cosx﹣1，令其小于0，解不等式可得答案．解答：∵y=2sinx﹣x，∴

解析：【解析】

答案：（，π）

考点：

正弦函数的单调性．.

专题：

三角函数的图像与性质．

分析：

求导数可得y′=2cosx﹣1，令其小于0，解不等式可得答案．

解答：

∵y=2sinx﹣x，∴y′=2cosx﹣1，

令y′=2cosx﹣1＜0，结合x∈[0，π]可得x，

故函数的单调递减区间为（，π）

故答案为：（，π）

点评：

本题考查函数的单调性，用导数工具是解决问题的关键，属基础题．

16．已知点SKIPIF10错误！未找到引用源。在抛物线SKIPIF10错误！未找到引用源。上，那么点SKIPIF10错误！未找到引用源。到点SKIPIF10错误！未找到引用源。的距离与点SKIPIF10错误！未找到引用源。到抛物线焦点的距离之和取最小值时，点SKIPIF10错误！未找到引用源。的坐标为▲.

解析：

17．设，分别是等差数列，的前项和，已知，，则．

解析：

18．运行如图所示的程序，则输出结果为13．

开始

开始

结束

输出i

否

是

s←s×i

i←i+2

s←1，i←3

s＜10000

（第6题）

解析：

19．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5=5，S9=27，则S7=▲．

解析：

20．函数的定义域为.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．已知

（1）若，求关于的不等式的解集；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

解析：

22．如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，为中点．

(1)求三棱锥的体积；

(2)求证：平面平面；

(3)求证：直线平面．

A

A

B

C

A1

B1