大题 应用数学归纳法和图像法解决多次碰撞问题（解析版）--2025年新高考物理大题必刷.pdf

大题应用数学归纳法和图像法解决多次碰撞问题

目录

考情分析1

题型分类训练2

题型一两物体多次碰撞问题2

题型二多物体多次碰撞问题6

刷模拟11

刷真题21

考情分析

多次碰撞问题是高考物理动量与能量综合题的典型难点，近五年全国卷及新高考卷中占比

约6%-10%，主要集中于压轴计算题；2025年高考对“数学归纳法与图像法解决多次碰撞问题”

的考查将延续“重逻辑推演、强数学整合、拓实际应用”的命题导向，突出物理建模与数学工具的

深度融合能力。备考需以递推思想为核心，强化极限分析与图像转化能力，同时关注材料科学

与智能科技热点，做到“以数解物，以理驭变”。通过从具体到一般的归纳推理，考查学生构建递

推模型的能力(如从第1次碰撞推导第n次碰撞通式)。可以多关注：如乒乓球连续弹跳、多米诺

骨牌碰撞连锁反应；中子慢化过程中的多次碰撞模型、纳米颗粒碰撞的统计规律；金属疲劳测试

中的微颗粒多次碰撞模型；自动驾驶多车碰撞避免的动量分配模拟；量子弹道输运中的碰撞统

计规律简化模型；宇宙尘埃粒子在引力场中的碰撞聚集过程分析。

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题型一两物体多次碰撞问题题型分类训练

(20251.辽宁一模)如图甲所示，在足够长的固定斜面上有一静止的物块B，t=0时将质量为m的物块A

从距离物块B斜上方L处由静止释放，t=9t时，物块A、B发生第一次碰撞，t=19t时，二者发生第二

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次碰撞，在两次碰撞间物块A的v-t图线如图乙所示(其中v、t均为未知量)，若每次碰撞均为弹性碰

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撞且碰撞时间极短，两物块均可视为质点且与斜面间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力。

(1)求物块A沿斜面上滑与下滑加速度大小的比值；

(2)求第一次碰撞后物块A沿斜面向上运动的最大距离；

(3)已知物块B的质量M=17m，且A、B物块每次碰撞前物块