（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（历年真题）.docxVIP

（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（历年真题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．某厂生产甲产品每千克需用原料和原料分别为，生产乙产品每千克需用原料和原料分别为千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为元，月初一次性够进本月用原料各千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大；在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克，千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为

（A）（B）（C）（D）(2006四川理)

解析：C

2．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()

(A)140种(B)120种(C)35种(D)34种(2004江苏)

解析：D

3．设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对，在S中有唯一确定的元素﹡与之对应）。若对任意的,有﹡(﹡，则对任意的，下列等式中不恒成立的是()

A．(﹡)﹡B．[﹡(﹡]﹡(﹡)

C．﹡(﹡)D．(﹡)﹡（2007广东理）

答案：BCD

解析：（解）用代替题目给定的运算式中的同时用代替题目给定的运算式中的，我们不难知道B是正确的，用代替题目给定的运算式中的我们又可以导出选项C的结论，

而用代替题目（令）给定的运算式中的我们也能得到D是正确的。选A。

4．函数的图像大致为

解析：D【2012高考真题山东理9】

【解析】函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,令得，所以，，函数零点有无穷多个，排除C,且轴右侧第一个零点为，又函数为增函数，当时，，，所以函数，排除B，选D.

5．复数的虚部为（）

A.3B.-3C.2D.-2

解析：D

6．函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是

A.BCD

答案：D

解析：：D

[解析]本题用特例法解决简洁快速，对方程中分别赋值求出代入求出检验即得

7．下面有5个命题：

①函数的最小正周期是．

②终边在轴上的角的集合是．

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点．

④把函数的图象向右平移得到的图象．

⑤函数在上是减函数．

其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）

解析：①，正确；②错误；③，

和在第一象限无交点，错误；④正确；⑤错误．故选①④．

评卷人

得分

二、填空题

8．已知一个球的表面积为，则这个球的体积为.

解析：

9．下列各组函数中，表示同一函数的有▲.

①，②，

③，④.

解析：

10．设函数，．若存在，

使得与同时成立，则实数a的取值范围是▲．（7，＋∞）

解析：

11．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围是；

解析：

12．已知f(x)=x2+2ax－1是偶函数，则a的值为_________．

解析：

13．如果函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围为______________

答案：复合函数；已知单调性；注意定义域

解析：复合函数；已知单调性；注意定义域

14．已知为锐角，，则▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

答案：由，为锐角，可得，则，所以

解析：由，为锐角，可得，则，

所以

15．已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的值为。

解析：

16．已知非常数数列｛a｝，满足a-aa+a=0且a≠a,i=1、2、3、…n,对于给定的正整数n,a=a,则=

答案：0

解析：0

17．设函数，若，则x的取值范围是

解析：

18．已知实数,函数，若，则实数的值为

解析：

19．（2013年高考四川卷（理））在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.

答案：解:设该数列公差为,前项和为.由已知,可得.所以,解得,或,即数列的首相为4,公差为0,或首相为1,公差为3.所以数列的前项和或

解析：解:设该数列公差为,前项和为.由已知,可得

.

所以,

解得,或,即数列