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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（模拟题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．复数z=在复平面上对应的点位于（）

(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2010陕西文2）

解析：A本题考查复数的运算及几何意义

，所以点（位于第一象限

2．已知非0实数成等差数列，则二次函数＋2bx+c的图象与x轴的交点个数为（）

A．1 B．2C．1或2 D．0（2006）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

3．设、、为三个不同的平面，给出下列条件：①为异面直线，；②内有三个不共线的点到的距离相等；③；④。则其中能使的条件是。

答案：①④；

解析：①④；

4．已知平面和直线m，给出条件①，②，③，④，⑤．

(1）当满足条件时，有；

(2）当满足条件时，有（填所选条件的序号）．

答案：③⑤；②⑤

解析：③⑤；②⑤

5．若则

解析：

6．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是_____．

6．

解析：

7．已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y=2x+3的斜率相同，则该直线的方程是_________．

解析：

8．已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于的方程有四个根，则得取值范围是

解析：

9．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值

为▲．

解析：

10．已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线y＝k(x＋1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是

__________________．

解析：y＝k(x＋1)是过定点P(－1,0)的直线，kPB＝0，kPA＝eq\f(1－0,0－?－1?)＝1.∴k的取值范围是

[0,1]．

答案：[[]0,1]

解析：[0,1]

11．已知(a0)，则.（重庆卷13)

解析：

12．容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟容器A中剩余水量y满足函数为自然对数的底数，a为正常数），若经过5分钟容器A和容器B中的水量相等，经过n分钟容器A中的水只剩下，则n的值为

答案：10

解析：10

13．下列几个命题，其中正确的命题有▲．（填写所有正确命题的序号）

①函数的图象可由的图象向上平移2个单位,向右平移3个单位得到；

②函数的图象关于点成中心对称；

③在区间上函数的图像始终在函数的图像上方；

④任一函数图像与垂直于轴的直线都不可能有两个交点.

答案：①④

解析：①④

14．已知，且为第二象限角，则实数的取值为.

答案：4

解析：4

15．安排位老师在月日到月日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排

在5月1日和2日，不同的安排方法共有▲种（用数字作答）

答案：2400

解析：2400

16．已知实数满足则的最小值是1．

解析：

17．已知直线：和：，则的充要条件是

．

答案：解析：

解析：解析：

18．在等差数列中，已知，则▲．

答案：300

解析：300

19．已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是▲．

答案：自然数是3的倍数

解析：自然数是3的倍数

20．设全集，集合，，则．

答案：【解析】由，得．

解析：【解析】由，得．

21．若等差数列的前8项和，且，则▲．

解析：

22．已知的三边长满足，则的取值范围是▲.

答案：已知的三边长满足，则的取值范围是▲.

解析：

已知的三边长满足，则的取值范围是▲.

评卷人

得分

三、解答题

23．（本小题满分14分）已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，，求的值．

解析：

24．（本小题满分14分）

在四面体中，，点分别是的中点．求证：

（1）直线面；

（2）平面面．

解析：（本小题满分14分）

25．如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD

DABCEO·切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB

D

A

B

C

E

O

·

OB的中点，求BC的长．

解析：

26．已知为坐标原点，点，对于有向量，

（1）试问点是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由;

（2）是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出