五四学制鲁教版七年级数学下册专项素养综合练(四)三角形角的关系的五种常见应用课件.ppt

三角形角的关系的五种常见应用专项素养综合练（四）

类型一利用三角形内角和定理求角的度数1.(2024江西南昌外国语学校期末)如图,AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,AD,CE相交于点P.若∠BAC=66°,∠BCE=40°,求∠ADB和∠APC的度数.?

解析∵CE是△ABC的高,∴∠BEC=∠AEC=90°.在Rt△BCE中,∠BEC=90°,∠BCE=40°,∴∠B=180°-∠BCE-∠BEC=180°-40°-90°=50°.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=?∠BAC=?×66°=33°.在△ABD中,∠B=50°,∠BAD=33°,∴∠ADB=180°-∠B-∠BA