（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（夺分金卷）.docxVIP

（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（夺分金卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则

（A）(B)(C)(D)（2010辽宁理6）

解析：B

【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。

【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，故选B。

2．设数列{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）

A．1 B．2 C．4 D．6（2001全国理3）

解析：B

3．若点（2，k）到直线的距离是4，则k的值是（）

A．1B．－3

C．1或D．－3或

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．已知,向量,,若,则为直角三角形的概率是_______________.

解析：

5．若函数f(x)=x3－3x＋a有3个不同的零点，则a的取值范围是

答案：（-2，2）

解析：（-2，2）

6．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，若从物理成绩不及格（60分以下为不及格）的学生中任选两人，则他们成绩至少有一个不低于50分的概率为▲．

答案：0.6；

解析：0.6；

7．将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为.

解析：

8．直线的倾斜角等于．

解析：

9．已知全集，集合，并且，那么的取值集合是。

解析：

10．已知是定义在上的偶函数，

当时，的图像如右图，

则不等式的解集是

解析：

11．中，，则=_________________

解析：

12．已知函数的图象与轴切于点，则的极大值和极小值分别为和。

解析：

13．已知单位向量的夹角为，则(2011年高考重庆卷理科12)

答案：。

解析：。

14．如图，是半径为1的圆的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则的最大值为．

答案：解析：由图可知，，从而，记，则故当时，的最大值为。

解析： 解析：由图可知，，

从而，记，

则

故当时，的最大值为。

15．幂函数的图象过点，那么=___

答案：4

解析：4

16．数列中，，且（，），则这个数列的通项公式．

答案：解析：原式即，∴为公差是1的等差数列，∴，．

解析：解析：原式即，∴为公差是1的等差数列，

∴，．

17．若a，b为实数，集合，是集合M到集合P的一个映射，

则a+b=▲.

解析：

18．已知函数，则▲．

答案：1

解析：1

19．已知圆，过点的直线与圆相交于两点，且,则直线的方程是▲．

答案：.

解析：.

20．用长、宽分别是12与8的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为．

答案：或

解析：或

21．设平面∥平面，，，直线与交于点，且，，，____．

解析：

22．写出一个满足的函数=________．

解析：

23．在的展开式中，项的系数是.

答案：135

解析：135

评卷人

得分

三、解答题

24．（本大题满分14分）

已知二次函数满足．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围．

解析：解（Ⅰ）设，则

……………………

解之得：……………

………………………

（Ⅱ）根据题意：

………

解之得：

………

25．如图，为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点，，的平分线分别交，于点，，求证：。

解析：

26．已知抛物线C：y＝－x2＋mx－1和点A(3