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新课标下应注重学生直觉思维能力的培养

张艳霞宁海县茶院乡初级中学315602

[摘要]直觉思维是人类思维形式中一种重要的思维方式，爱因斯坦称之为创造

性思维的基础。但在长期的初中数学教学当中，得不到教师的重视而使学生直觉思维能

力受到抑制和弱化，渐渐地扼杀了学生的创造精神和学习数学的兴趣。本文将从直觉思

维对问题解决的重要性、如何培养学生的直觉思维能力、直觉思维要和逻辑思维相结合

等几个方面来阐述培养直觉思维能力的必要性和重要性及培养途径。

[关键词]数学教学培养直觉思维想象逻辑思维

法国著名数学家彭加勒曾说过：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具”。可见，

数学直觉思维对于数学创造和数学问题的解决，起着逻辑思维所不可替代的作用。

数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，

因此问题解决也离不开直觉。新数学课程标准要求对学生注重逻辑思维能力培养的同

时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。事实上，在数学发展史上的一些重大

发现，如笛卡尔创立解析几何，牛顿发明微积分，高斯对代数学基本定理的证明等等，

无一不是直觉思维的杰作。

一、直觉思维对问题解决的重要性

数学思维从思维活动总体规律的角度考虑可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三

种类型，在数学学习过程中，直觉思维是必不可少的，它是分析和解决实际问题的能力

的一个重要组成部分，是一个有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素。布鲁纳指

出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受重视

而重要的特征。”因此，在数学教学中，重视直觉思维能力的培养，对培养学生的创新

精神和创造能力是至关重要的。

下面的两个问题如果先让学生观察、想象或大胆猜想一下，那么对学生直觉思维的

培养会有一定的帮助，对问题的解决更有效。

问题1：如图，正方形边长为1，将一块足够长半径的扇形纸板

的圆心放在正方形的中心O处，并将纸板绕O点旋转，则扇形纸板

和正方形的重叠部分的面积是多少？

用心爱心专心

问题2：如图，长方形网格由单位正方形（边长为1）构成，抛物线的顶点是单位

正方形一边的中点，并经过另一边的两个端点，图中矩形EFGH

的面积是多少？（矩形EFGH的顶点都在抛物线上，且四条边

分别与大长方形四条边平行）

然而，事实上，为了培养学生的应试能力，教师已在为

学生中考取得高分而努力，进行了旨在提高应试能力的“题

海战术”。俗话说的好：熟能生巧，少部分“精英”学生的解题能力确实得到了极大的

提高，但还有大部分学生数学学得如何呢？究其原因：大多数学生都认为数学是枯燥乏

味的，部分学生对数学学习缺乏必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。

当然，引起学生对数学学习产生厌倦感的一个重要原因是教师理念落后、教法不当，

不能吸引学生，更不能激发学生的学习兴趣。在教学过程中，过多的注重逻辑思维能力

或计算能力和技巧的培养，不利于思维能力的整体发展。实际上学生的直觉思维能力是

不能被忽视的，在课堂教学中我们会经常碰到这种情况：一个问题刚出示，就有学生说

出了答案，看一下他的答案有时是正确的，但问其怎样想到的却说不出来，那么我们教

师是不是用发展的眼光去看待这样的学生呢？鼓励这种思维，倡导猜想后的证明，比较

与逻辑推理得到的结果，也许我们将培养出一位优秀的学生，反之也许会抹杀一个具有

创造精神的学生。近日在网上看到有人这样评价足球，中国足球落后的一大病症：球员

的直觉能力太差；更有这样评价中国留学生：计算和逻辑推理能力无人能及，但动手和

创造能力相差甚远。这些话客观地反映了我国公民的创造性现状，从中，我们更应该深

切地认识到培养直觉思维能力是社会发展的需要，也是适应新时期社会对人才的需求。

二、如何培养学生的直觉思维能力

一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。对于一个专

业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，

而是一种精致化了的直觉，也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。

1、扎实的基础是产生直觉的源泉

直觉不是靠机遇，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故地凭空臆想，

成功孕育于1%的灵感和99%的汗血中。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，